结论：在工厂上班，离职当月请假没上班却倒欠工资的情况，通常是不合理的。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题。
一、工资支付的基本原则
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者提供了正常劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付工资。即使劳动者在离职当月有请假情况，只要其提供了部分劳动，用人单位就应当按照其实际出勤天数或工作量支付相应的工资，而不是直接扣除全部工资甚至导致倒欠。
二、请假与工资扣除的关系
事假：如果劳动者因个人原因请假，且未经用人单位批准，用人单位可能会根据规章制度扣除相应的工资。但扣除的金额应当合理，且不得低于当地最低工资标准。无论如何，扣除后的工资不应低于零，即不应出现倒欠工资的情况。
病假：如果劳动者因病请假，且提供了有效的医疗证明，用人单位应当按照相关规定支付病假工资。病假工资的支付标准通常不低于当地最低工资标准的80%。同样，病假工资也不应低于零。
其他假期：如年假、婚假、产假等，这些假期通常是带薪的，用人单位应当按照正常工资标准支付工资，不应因请假而扣除工资。
三、可能存在的违法行为
如果用人单位在劳动者离职当月因请假而扣除全部工资甚至导致倒欠，这可能构成违法行为。具体来说，可能涉及以下几个方面：
未按照劳动合同约定支付工资：用人单位未按照劳动合同约定的工资标准支付工资，违反了《中华人民共和国劳动法》的相关规定。
低于最低工资标准支付工资：如果扣除后的工资低于当地最低工资标准，用人单位也违反了相关规定。
非法克扣工资：用人单位无正当理由扣除劳动者工资，可能构成非法克扣工资的行为。
四、建议与行动
与用人单位协商：首先，你可以尝试与用人单位进行协商，了解工资扣除的具体原因和依据，并要求用人单位按照法律规定支付工资。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府部门的帮助和支持。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果问题仍然无法解决，你可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，作为劳动者，你有权获得合法的劳动报酬。如果遇到用人单位不合理扣除工资的情况，不要害怕，要勇敢地站出来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。