三个子女继承父母经营的三家餐饮店，核心需通过合法继承程序明确产权归属，并办理工商变更登记，同时需根据实际情况处理经营权分配或股权结构调整。具体可从以下角度展开分析：
一、明确继承方式与产权归属
若父母留有遗嘱
需按遗嘱内容执行继承。例如遗嘱明确指定某子女继承某家店铺，或三家店铺由子女均分，则按遗嘱分配产权。此时需携带遗嘱、父母死亡证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证，再持公证书到市场监管部门办理工商变更登记，将店铺产权过户至继承人名下。
若父母未留遗嘱
按法定继承处理。根据《民法典》第1127条，子女为第一顺序继承人，三家店铺原则上由三个子女均分。若子女对分配方案无异议，可共同到公证处办理继承权公证，再办理工商变更登记；若有争议，可通过诉讼由法院判决分配比例，再按判决结果办理过户。
二、处理经营权与股权结构（若店铺为法人主体）
若店铺为个体工商户
个体工商户的产权与经营权高度统一，继承后需变更经营者姓名。若三个子女均想继续经营，可协商由一人继承产权并负责经营，其他子女通过协议约定收益分配（如按出资比例分红）；或拆分店铺，各自独立经营。
若店铺为公司制企业（如有限责任公司）
需区分股权继承与经营权继承。股权按继承规则分配（如均分），但经营权可通过公司章程或股东会决议约定。例如，可约定由某子女担任法定代表人及总经理，其他子女作为股东不参与经营，仅按股权比例分红；或约定轮流经营、共同决策等模式。
三、关键注意事项
债务承担风险
继承店铺时需同时继承其债务。若店铺存在未清偿的贷款、供应商欠款或员工工资等，继承人需在继承财产范围内承担还款责任。建议继承前通过工商档案、财务审计等方式核查店铺债务情况，必要时可放弃继承以规避风险。
税务合规问题
继承环节可能涉及契税、印花税等税费（具体以当地政策为准），经营过程中需按期申报纳税（如增值税、企业所得税、个人所得税等）。若子女未依法纳税，可能面临税务处罚，甚至影响店铺经营资质。
家庭内部协商优先
若子女关系和睦，建议通过家庭会议协商分配方案，避免诉讼消耗时间与精力。可签订《家庭财产分配协议》，明确产权、经营权、收益分配等条款，并办理公证以增强法律效力。
建议：继承过程中若涉及复杂产权结构（如店铺存在抵押、查封）或家庭关系紧张（如子女对分配方案争议较大），可提前梳理证据材料（如遗嘱、店铺财务记录、家庭关系证明等），并向我详细咨询具体操作流程，以降低法律风险。