结论前置：一般情况下，公司不能仅因员工为生病老人陪护就开除员工，但具体是否合法需分情况讨论。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同法角度

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 员工因老人生病需要陪护，这属于员工履行家庭责任、处理个人紧急事务的合理范畴，通常不属于上述法定解除劳动合同的情形。如果公司以此为由开除员工，很可能构成违法解除劳动合同。
   • 例如，员工只是按照正常请假流程向公司申请了陪护假，且在请假期间没有违反公司其他规定，公司却强行开除，员工可以依据劳动合同法要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准一般是按照员工在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资。

2. 从公司规章制度角度

   • 如果公司的规章制度中明确规定，员工因家庭原因请假超过一定期限或者影响工作达到一定程度，公司有权解除劳动合同，并且该规章制度经过了民主程序制定（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定），且已经向员工公示告知。
   • 那么在这种情况下，如果员工陪护老人的行为确实违反了公司的规章制度，公司有可能依据规章制度解除劳动合同。但即便如此，公司也需要证明员工的陪护行为对工作造成了严重影响，且这种影响达到了规章制度中规定的解除劳动合同的程度。
   • 比如，公司规定员工连续请假超过15天且无法完成工作任务，公司可以解除劳动合同。员工因老人生病连续请假20天，且在这期间确实没有完成其负责的重要项目任务，给公司造成了较大损失，公司可能依据此规定解除劳动合同。不过，公司在实际操作中也需要谨慎，因为规章制度的内容和执行必须合理合法，不能过度侵犯员工的合法权益。

3. 从特殊情况角度

   • 如果员工陪护老人的行为涉及到一些特殊情况，如员工利用陪护假从事其他与陪护无关的活动，严重影响了工作秩序或者公司声誉；或者员工在陪护期间泄露了公司的商业秘密等，公司可能根据具体情况依据相关法律法规和规章制度解除劳动合同。
   • 例如，员工在陪护老人期间，未经公司允许，将公司的客户信息泄露给了竞争对手，给公司造成了重大经济损失，公司可以依据劳动合同法中员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的规定解除劳动合同。

建议：如果公司以老人生病陪护为由开除你，你可以先查看公司的规章制度以及劳动合同中是否有相关约定。如果认为公司的开除行为不合法，可以收集相关证据，如请假记录、工作交接记录、公司规章制度等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。