厂里解除劳动合同后是否有赔偿，主要取决于解除的原因和方式。以下是对各种情形的详细分析：

1. 工厂应当支付赔偿的情况

   • 违法解除：如果工厂无正当理由辞退员工，或者违反法定程序解除劳动合同（如未提前通知工会就直接解除合同，且该工厂有工会组织且法律规定需通知），或者特定情形下解除（如女职工在孕期、产期、哺乳期；员工患职业病、因工负伤丧失劳动能力；患病或非因工负伤在医疗期内等），工厂需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。

2. 工厂应当支付补偿的情况

   • 协商一致解除：如果工厂与劳动者协商一致解除劳动合同，工厂需按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。
   • 非员工过错的解除：
     • 不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，工厂提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
     • 客观情况变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经工厂与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，工厂提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
     • 经济性裁员：工厂因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等情形需要裁减人员，且符合法定条件，工厂在提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可以裁减人员，并支付经济补偿金。

3. 工厂无需支付补偿或赔偿的情况

   • 员工主动辞职：劳动者提前三十日以书面形式通知工厂解除劳动合同，或在试用期内提前三日通知，工厂无需支付经济补偿。
   • 员工过错解除：劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者严重违反工厂的规章制度，或者严重失职、营私舞弊给工厂造成重大损害，或者劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经工厂提出拒不改正，或者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效，或者被依法追究刑事责任，工厂可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

注意事项：

• 在任何情况下，劳动者都应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 若对劳动合同解除及补偿问题存在争议，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，劳动合同解除时的经济补偿或赔偿问题需根据具体情况判断，包括解除原因、责任归属以及相关法律法规的规定。劳动者和工厂在解除劳动合同时应遵守相关法律法规，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。