在委托第三方付款的情况下，关于发票的开具问题，这主要取决于实际的业务交易和款项流向，同时需遵循相关的税收法规和发票管理规定。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是发票开具的基本原则。
现在，针对您提到的“委托第三方付款”的情况，我们需要分析具体的业务场景：
如果业务是由您公司直接提供，但款项由第三方代收并转付给您公司：
- 在这种情况下，实际的业务提供方是您公司，而付款方（从客户角度看）虽然是通过第三方支付，但法律上的付款义务和发票接收权仍属于客户。
- 因此，根据发票管理办法，您公司应当直接向客户开具发票，以证明您公司与客户之间的业务交易和款项往来。
如果业务是由第三方实际提供，但款项由您公司代收并转付给第三方（或第三方直接从您公司账户划款）：
- 在这种情况下，实际的业务提供方是第三方，而您公司只是作为代收代付的中间方。
- 根据发票管理办法和税收法规，应当由实际提供业务的第三方直接向客户开具发票。您公司不应开具与实际业务不符的发票，以免涉及虚开发票等违法行为。
特殊情况下的处理：
- 如果存在三方协议或内部授权等特殊情况，使得第三方能够以您公司的名义提供服务并结算款项，那么根据相关税收法规（如国家税务总局公告2017年第11号的规定），可以由第三方直接向客户开具发票，但需确保相关协议和授权文件的合法性和有效性。
- 同时，您公司应留存相关资料证明企业资金的流向和业务的实际发生情况，以备税务机关的查询和检查。
政策依据：
- 主要依据《中华人民共和国发票管理办法》中关于发票开具的规定。
- 同时参考《中华人民共和国增值税暂行条例》和《财政部 国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知》等税收法规中关于增值税纳税人和应税行为的规定。
建议：
- 在处理委托第三方付款的发票开具问题时，务必明确实际的业务提供方和款项流向。
- 遵循相关税收法规和发票管理规定，确保发票的开具与实际业务情况相符。
- 如遇复杂情况或不确定如何处理时，建议及时咨询当地税务机关或专业税务顾问的意见。