在债务人委托第三方付款的情况下，关于发票的开具问题，我们需要从实际的交易关系和债权关系出发，并结合相关税收法规来进行详细分析。

首先，我们要明确的是，发票是购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中开具、收取的收付款凭证，它应当如实反映交易的内容和主体。这是由《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法规所规定的。

在债务人委托第三方付款的情境中，如果实际的销售商品、提供劳务或服务等应税行为是由某一方（比如A公司）向另一方（比如B公司）实施的，那么无论款项是否通过第三方收取，发票都应当由实际的销售方或服务提供方（A公司）向购买方或服务接受方（B公司）开具。这是因为A公司是交易的实际参与者，它有义务向B公司提供合法有效的发票，以证明交易的真实性和合法性。

同时，我们也要注意到，委托第三方付款并不改变实际的债权关系。即使款项是由第三方代为收取，但实际的债权人和债务人关系并没有因此而改变。所以，发票的开具仍然应当与真实的交易关系和债权关系相一致。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果第三方在交易中具有特殊身份（如代理人），并且符合特定的税务规定，经过税务机关的批准，也有可能由第三方开具发票。但这种情况相对较少见，且必须严格遵循相关税收法规和征管要求。

为了确保发票的合规性和有效性，各方在委托付款前应当明确委托关系及合同规定，并在合同中详细约定发票的开具方、接收方以及相关的开票细节。这样，不仅可以避免因委托付款而产生的混淆和纠纷，还可以确保发票的内容真实、准确、完整，并符合税收法规的规定。

综上所述，债务人委托第三方付款时，发票通常应由实际的销售方或提供服务方开具给付款方，以反映真实的交易内容和债权关系。在实际操作中，各方应明确委托关系、合同规定以及发票开具的法规要求，以确保发票的合规性和有效性。