工人病逝后，所欠工资应支付给其法定继承人，具体是给其父还是给其子，需根据法定继承顺序和实际情况来确定。以下从多个角度进行分析：

一、法定继承顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、工资作为遗产的分配

工人病逝后，其未领取的工资属于其遗产的一部分。根据上述法定继承顺序，如果工人有配偶、子女和父母，那么这些第一顺序继承人都有权继承该遗产，包括所欠的工资。

1. 如果工人有配偶、子女和父母：

   • 工资应由这些第一顺序继承人共同继承，具体分配比例可以根据实际情况协商确定，或者按照法定继承的均等原则进行分配。
   • 在实际操作中，如果工人病逝前有遗嘱，且遗嘱中明确指定了工资的继承人，那么应按照遗嘱执行。

2. 如果工人只有父亲或儿子作为第一顺序继承人：

   • 如果工人没有配偶和子女，只有父亲或儿子作为第一顺序继承人，那么工资应由该父亲或儿子继承。
   • 如果工人同时有父亲和儿子作为第一顺序继承人，那么工资应由他们共同继承。

3. 如果工人没有第一顺序继承人：

   • 如果工人没有配偶、子女和父母，那么工资应由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
   • 如果工人没有第二顺序继承人，或者第二顺序继承人也放弃继承，那么该遗产可能归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

三、实际操作建议

1. 协商确定：在处理工人病逝后的工资问题时，建议其家属首先进行协商，确定一个合理的分配方案。
2. 法律途径：如果协商不成，或者存在争议，可以通过法律途径解决。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在处理过程中，应保留好相关证据，如工人的工资单、劳动合同、死亡证明等，以便在需要时提供证明。

总结来说，工人病逝后所欠的工资应支付给其法定继承人，具体是给其父还是给其子，需根据法定继承顺序和实际情况来确定。如果存在争议或无法协商解决，建议通过法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。