您好，关于您提出的“儿子或父亲因公死亡，慰问金应该给孩子还是老人”的问题，这主要涉及到一次性抚恤金的分配问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，一次性抚恤金是发给烈士、因公牺牲军人、病故军人的父母（抚养人）、配偶、子女的，这三者在法律上是平等的，没有固定的分配顺序。具体数额的分配，应由烈士遗属之间协商确定，可以均等分配，也可以根据实际情况不均等分配。
在分配一次性抚恤金时，应考虑以下因素：
生活困难程度：对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的亲属，如老人或孩子，分配一次性抚恤金时应当予以照顾，可以适当多分。
抚养义务：对牺牲军人尽了主要抚养义务或者与烈士、因公牺牲军人、病故军人生前共同生活的亲属，分配一次性抚恤金时也可以多分。
遗嘱情况：如果牺牲军人生前有遗嘱，明确指定了抚恤金的分配顺序或比例，那么应按照遗嘱载明的顺序发放。
协商结果：在没有遗嘱或遗嘱未明确指定的情况下，烈士遗属之间应通过协商确定分配方案。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，但通常建议尽量通过协商达成一致，以维护家庭和谐。
此外，还需要注意的是，一次性抚恤金与烈士褒扬金、丧葬补助费等是不同的概念，它们的发放范围和标准也有所不同。烈士褒扬金是发给烈士的父母或者抚养人、配偶、子女的，而丧葬补助费则是用于处理烈士丧葬事宜的费用。
综上所述，一次性抚恤金的分配应综合考虑多种因素，包括生活困难程度、抚养义务、遗嘱情况以及协商结果等。在分配过程中，应尽量做到公平、合理，并尊重烈士遗属的意愿和权益。如果仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。