医院在出生证明上删除母亲名字的做法，通常是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、出生证明的法律意义与内容要求
出生证明，即《出生医学证明》，是依据《中华人民共和国母婴保健法》出具的，证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明。它承载着重要的法律功能，是新生儿获得国籍、户籍登记、接受保健服务、入学、继承等民事活动的重要凭证。根据相关规定，出生证明上应当详细记载新生儿父母的相关信息，包括姓名、身份证号等，以确保信息的完整性和准确性。
二、医院删除母亲名字的合法性分析
违反法律规定：医院在出生证明上擅自删除母亲名字，违反了《中华人民共和国母婴保健法》及其相关规定，这些规定明确要求出生证明上应包含父母双方的信息。医院作为出具出生证明的法定机构，有义务确保出生证明内容的真实性和完整性。
侵犯合法权益：母亲作为新生儿的法定监护人之一，其姓名被删除不仅侵犯了母亲的个人信息权，还可能对新生儿的权益产生不利影响。例如，在办理户籍登记、入学等手续时，可能需要提供完整的出生证明，若母亲名字缺失，可能会给这些手续的办理带来不必要的麻烦。
三、可能的情况与应对建议
单亲家庭情况：若新生儿确实处于单亲家庭环境，且母亲信息无法提供或不愿提供，医院应按照相关规定，在出生证明上注明“单亲”或类似字样，并保留可追溯的记录，而非直接删除母亲名字。这样既能保障新生儿的权益，又能符合法律规定。
医院操作失误：若医院因操作失误或疏忽导致母亲名字被删除，母亲有权要求医院重新出具正确的出生证明。医院在核实情况后，应及时为新生儿补发包含完整信息的出生证明。
维权途径：若医院拒绝更正或补发出生证明，母亲可以向当地卫生行政部门投诉或寻求法律援助。卫生行政部门有权对医院的违法行为进行查处，并要求医院承担相应的法律责任。
四、法律后果与责任
医院若擅自删除出生证明上的母亲名字，可能面临行政处罚，包括警告、罚款等。同时，若因出生证明信息不完整导致新生儿权益受损，医院还可能承担相应的民事赔偿责任。
总结来说，医院在出生证明上删除母亲名字的做法是不合法的。若您遇到此类情况，建议及时与医院沟通并要求更正，若医院拒绝更正或补发出生证明，您可以向当地卫生行政部门投诉或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。