结论前置：医院无权因亲子鉴定结果或要求母亲证明为由拒绝开具出生证明，您可以通过与医院沟通、向卫生行政部门投诉或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条，医疗保健机构有义务为新生儿出具出生医学证明。这一规定明确了医院在新生儿出生后应履行的法定义务，即无论亲子鉴定结果如何，或是否需要母亲证明，医院都应当为新生儿开具出生证明。

二、医院拒绝开具出生证明的可能原因及应对策略

1. 医院要求母亲证明：

   • 可能原因：医院可能出于确保新生儿与父母关系的准确性，或遵循内部管理规定，要求母亲提供额外证明。
   • 应对策略：首先，您可以与医院沟通，明确告知医院根据法律规定，其无权要求母亲提供额外证明来开具出生证明。若医院坚持要求，您可以要求医院出具书面说明，并保留相关证据，如沟通记录、医院要求证明的通知等。

2. 医院以亲子鉴定结果为由拒绝：

   • 可能原因：医院可能认为亲子鉴定结果不符合其预期，或存在其他疑虑，从而拒绝开具出生证明。
   • 应对策略：同样，您可以与医院沟通，强调法律规定医院无权因亲子鉴定结果拒绝开具出生证明。若沟通无果，您可以准备亲子鉴定结果、医院拒绝开具出生证明的证据等，向当地卫生行政部门投诉。

三、具体操作步骤

1. 与医院沟通：

   • 尝试与医院相关部门或负责人沟通，了解拒绝办理出生证明的具体原因。
   • 针对性地提出解决方案，如提供法律规定、强调医院义务等。
   • 若医院无合理理由拒绝，可要求医院出具书面说明并保留证据。

2. 向卫生行政部门投诉：

   • 若沟通无果，可向当地卫生行政部门提交书面投诉。
   • 详细说明情况，包括新生儿信息、医院拒绝开具出生证明的事实、沟通记录等。
   • 提供相关证据，如亲子鉴定结果、医院要求证明的通知、沟通记录等。
   • 卫生行政部门将进行调查，并根据调查结果采取相应的行政措施。

3. 提起行政诉讼：

   • 若投诉后仍未得到满意解决，可考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 准备充分的证据材料，包括沟通记录、投诉回复、医院拒绝办理出生证明的证据等。
   • 向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，要求法院判决医院履行其法定义务。

四、可能面临的法律后果及建议

• 医院可能面临的法律后果：若医院违反法律规定拒绝开具出生证明，可能面临卫生行政部门的行政处罚，如罚款、警告等。同时，若因医院行为导致您或新生儿遭受损失，医院还可能承担民事赔偿责任。
• 建议：在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，注意保留相关证据，以便在需要时提供证明。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。