结论前置：单位在合同期内能否解聘您，需分情况讨论，具体如下：
若单位存在合法解聘理由：根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条的规定，单位在以下情形下可解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 劳动者过错：如您存在严重违反规章制度、严重失职造成重大损失、被依法追究刑事责任等情形，单位可立即解除合同。
- 客观情况变化：如劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如企业搬迁、部门撤销），致使合同无法履行，且双方未能就变更合同达成一致，单位可提前30日书面通知或支付代通知金后解除合同。
- 经济性裁员：单位因经营困难需裁员20人以上或占职工总数10%以上时，可依法定程序解除合同，但需支付经济补偿。
若单位无合法解聘理由：若单位无法证明解聘符合上述法定情形，或解聘程序违法（如未提前通知、未支付补偿等），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十八条，您有权要求单位继续履行合同，或要求支付赔偿金（标准为经济补偿的2倍，即工作年限×月工资×2）。
实务建议：
- 保留证据：若单位口头解聘，务必要求出具书面通知，并留存工资条、考勤记录等证据。
- 协商优先：可尝试与单位协商解除条件（如补偿金额、离职时间），争取达成一致。
- 维权途径：若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金。
温馨提示：劳动合同的解除涉及复杂法律程序，具体操作需结合您的实际情况判断。如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的合同条款、单位行为等细节，为您提供针对性建议。