进了小厂没签合同被开除，用人单位的行为是违法的。具体分析如下：

1. 劳动合同的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这表明，用人单位有义务与劳动者签订书面劳动合同。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位未与劳动者签订劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，用人单位需要承担未签订劳动合同的法律责任，包括支付双倍工资等。

3. 用人单位开除劳动者的合法性：

   • 在没有签订劳动合同的情况下，用人单位如果随意开除劳动者，可能构成违法解除劳动关系。因为即使未签订劳动合同，劳动者与用人单位之间仍然存在事实劳动关系，用人单位应当遵守相关法律法规，不得随意解除劳动关系。

4. 劳动者的权益保护：

   • 劳动者在面对用人单位未签订劳动合同且被开除的情况时，可以依法向当地的劳动监察部门投诉，要求用人单位承担法律责任。同时，劳动者还可以申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，进了小厂没签合同被开除，用人单位的行为是违法的。劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位承担相应的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。