在卖车没有签订合同且对方未检查好车况的情况下，责任归属不能一概而论，需要分情况讨论：
若卖方未主动隐瞒或虚构车况信息：
- 从法律层面讲，卖方有义务如实告知车辆的真实状况，但这一义务并不以签订书面合同为前提。若卖方在交易过程中，未主动隐瞒或虚构车辆的关键信息（如事故历史、维修记录等），且买方在购车时未提出检查要求或自行放弃检查，那么在此情况下，卖方通常不承担因车况问题引发的责任。因为买方作为完全民事行为能力人，应当对自己的购买行为负责，包括在购车前对车辆进行必要的检查和了解。
若卖方存在隐瞒或虚构车况信息的行为：
- 如果卖方在交易过程中故意隐瞒车辆的重要瑕疵或虚构车辆状况，即使买方未进行检查，卖方也可能需要承担法律责任。根据《民法典》的相关规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。因此，在这种情况下，买方有权要求撤销交易或要求卖方承担相应的赔偿责任。
关于合同签订的问题：
- 虽然签订书面合同不是法律强制要求的，但合同是明确双方权利和义务的重要依据。在没有签订合同的情况下，一旦发生纠纷，双方可能难以证明各自的主张，从而增加解决纠纷的难度。因此，建议在进行车辆买卖等交易时，双方应尽可能签订书面合同，明确车辆状况、交易价格、付款方式、交付时间等关键条款，以减少潜在的法律风险。
法律建议：
- 对于卖方而言，应如实告知车辆的真实状况，避免隐瞒或虚构信息，以减少法律风险。同时，建议与买方签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 对于买方而言，在购车前应对车辆进行必要的检查和了解，包括查看车辆的历史记录、维修记录等。如果可能的话，可以聘请专业的车辆评估机构对车辆进行评估。此外，与卖方签订书面合同也是保护自己权益的重要手段。
可能后果：
- 如果因车况问题引发纠纷且没有签订合同，双方可能难以通过协商解决，最终可能需要通过法律途径解决。这将耗费双方的时间和精力，并可能产生额外的法律费用。
- 如果卖方存在隐瞒或虚构车况信息的行为，一旦被买方发现并证明，卖方可能需要承担法律责任，包括赔偿买方的损失等。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。