结论前置：员工受伤后未到合同签字日期，公司提前终止劳务关系是否合法，需根据具体情况判断，主要看是否符合法定解除条件或双方约定解除条件。

1. 法定解除条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，这些情况通常包括：

• 试用期不符合录用条件：若员工尚在试用期，且被证明不符合录用条件，公司有权解除劳动合同。但此情况与员工受伤无直接关联，除非受伤导致员工无法继续履行工作职责且不符合录用条件。
• 严重违反规章制度：若员工严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。同样，此情况需具体分析员工受伤是否与其违反规章制度的行为有关。
• 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：若员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成重大损害，公司有权解除劳动合同。此情况也需具体分析员工受伤是否与其失职或营私舞弊行为有关。
• 不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任：若员工因受伤导致不能胜任原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司有权在提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。但需注意，此情况下公司需承担一定的举证责任，证明员工确实不能胜任工作。
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行：若因员工受伤导致劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如员工因伤无法从事原工作，且公司无法提供其他合适岗位），致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司有权提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。

2. 双方约定解除条件

若劳动合同中明确约定了双方可以解除劳动合同的条件，且这些条件不违反法律法规的强制性规定，那么当这些条件成就时，双方均有权按照约定解除劳动合同。因此，如果劳动合同中约定了员工受伤后公司可以提前终止劳务关系的条件，且该条件不违反法律法规，那么公司提前终止劳务关系可能是合法的。

3. 特殊情况：工伤认定与赔偿

若员工受伤被认定为工伤，那么公司在处理与员工的劳动关系时需更加谨慎。根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受工伤待遇；被鉴定为五级、六级伤残的，经员工本人提出，可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金；被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者员工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。

建议：

• 公司方面：在处理员工受伤后的劳动关系问题时，应首先确认员工受伤是否构成工伤，并依据相关法律法规和劳动合同约定进行操作。若需解除劳动合同，应确保符合法定或约定解除条件，并依法支付经济补偿或赔偿。
• 员工方面：若认为公司提前终止劳务关系不合法或未依法支付经济补偿或赔偿，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

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