煤矿发生5人死亡事故，相关责任人将面临全面的法律责任追究，包括刑事责任、行政责任和民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，煤矿事故中若存在违规指挥、安全措施不到位等行为，导致重大伤亡事故，相关责任人可能构成重大责任事故罪。具体处罚如下：
- 一般情节：处三年以下有期徒刑或者拘役；
- 情节特别恶劣：处三年以上七年以下有期徒刑。
若责任人强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故，将面临更严厉的刑事处罚：
- 一般情节：处五年以下有期徒刑或者拘役；
- 情节特别恶劣：处五年以上有期徒刑。
此外，若负有报告职责的人员在事故发生后不报或谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，还可能构成不报、谎报安全事故罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、行政责任
依据《中华人民共和国安全生产法》、《生产安全事故报告和调查处理条例》等相关法规，煤矿事故中的相关责任人还将面临行政责任追究：
对煤矿企业主要负责人：
- 可能给予撤职、罚款（如处上一年年收入40%至80%的罚款）等处罚；
- 若未依法履行安全生产管理职责导致事故发生，还可能被暂停或撤销与安全生产有关的资格。
对其他直接责任人员：
- 根据责任大小，可给予警告、罚款、降级直至开除的纪律处分；
- 若存在不按规定及时如实报告事故、伪造或破坏事故现场、阻碍干涉事故调查等行为，还将面临警告、3万元至15万元的罚款、停产整顿等处罚。
对煤矿企业：
- 责令停产整顿，并处以高额罚款（通常为数十万至数百万元）；
- 若情节严重，可能吊销安全生产许可证或采矿许可证。
三、民事责任
因煤矿事故导致人员死亡，责任人需承担民事赔偿责任，赔偿范围涵盖丧葬费、死亡赔偿金及被扶养人生活费等。具体赔偿标准如下：
- 一次性工亡补助金：按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算（以最新数据为例，约为90万元/人）；
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算；
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。
赔偿责任先由煤矿企业承担，之后企业可根据内部规定向有过错的责任人追偿。
四、事故处理流程
- 事故报告：事故发生后，现场人员应立即报告矿长或其他主管人员，矿长必须立即组织抢救、保护现场，并立即报告地方煤矿安全监察局及地方政府和相关部门。
- 事故调查：由相关部门组成事故调查组，勘查事故现场，收集证据，分析事故原因。
- 责任分析：根据调查结果，明确事故责任，确定责任人员和责任单位。
- 责任追究：依法对责任人员和责任单位进行追究，包括刑事追究、行政责任追究及民事赔偿。
- 整改措施：针对事故原因，提出并实施整改措施，以防止类似事故再次发生。
总结与建议：煤矿发生5人死亡事故，相关责任人将面临严格的法律责任追究。作为煤矿企业或相关责任人，应严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，确保生产安全。若发生事故，应立即报告并积极配合调查处理，以减轻法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。