煤矿发生5人死亡的事故，相关责任人将面临全面的法律责任追究，包括刑事责任、行政责任和民事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、刑事责任
重大责任事故罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条，若煤矿责任人在生产、作业中违反安全管理规定，导致重大伤亡事故或其他严重后果，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 若责任人强令他人违章冒险作业，或明知存在重大事故隐患而不排除，仍冒险组织作业，导致重大伤亡事故，将可能面临更严厉的刑事处罚，即五年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处五年以上有期徒刑。
不报、谎报安全事故罪：
- 若负有报告职责的人员在事故发生后不报或谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、行政责任
对煤矿企业主要负责人的处罚：
- 根据相关法律法规，煤矿企业的主要负责人若未履行安全生产管理职责导致事故发生，可能面临撤职、罚款（如处上一年年收入40%至80%的罚款）等处罚。若情节严重，还可能被暂停或撤销与安全生产有关的资格。
对其他直接责任人员的处罚：
- 其他直接责任人员，如安全管理人员、技术人员、班组长等，若存在失职、渎职行为，将根据责任大小受到相应的行政处罚，包括警告、罚款、降级直至开除的纪律处分。若存在不按规定及时如实报告事故、伪造或破坏事故现场、阻碍干涉事故调查等行为，还将面临更严厉的处罚。
对煤矿企业的处罚：
- 煤矿企业将面临责令停产整顿、罚款（通常为数十万至数百万元，具体数额根据事故严重程度和法律法规确定）、吊销安全生产许可证或采矿许可证等处罚。
三、民事责任
- 因煤矿事故导致人员死亡，责任人需承担民事赔偿责任，赔偿范围涵盖丧葬费、死亡赔偿金及被扶养人生活费等。死亡赔偿金通常按照上一年度全国城镇居民人均可支配收入计算，一次性工亡补助金约90万元/人（具体数额可能因地区和年份而有所差异）。赔偿责任先由煤矿企业承担，之后企业可根据内部规定向有过错的责任人追偿。
四、事故处理流程与后续整改
事故报告：事故发生后，现场人员应立即报告矿长或其他主管人员，矿长必须立即组织抢救、保护现场，并立即报告地方煤矿安全监察局及地方政府和相关部门。
事故调查：由相关部门组成事故调查组，勘查事故现场，收集证据，分析事故原因。
责任分析：根据调查结果，明确事故责任，确定责任人员和责任单位。
责任追究：依法对责任人员和责任单位进行追究，包括刑事追究、行政责任追究及民事赔偿。
整改措施：针对事故原因，提出并实施整改措施，如全面排查安全隐患、升级安全设施等，以防止类似事故再次发生。
总结来说，煤矿发生5人死亡的事故，相关责任人将面临严格的法律责任追究。具体责任的承担将依据事故调查结果及相关法律法规的明确规定来确定。如果您或您身边的人涉及此类事故，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。