劳动合同到期后单位半年后续签是否合法，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
合法续签的情形
双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括延期。
- 如果双方经过平等协商，均同意将劳动合同延期半年，并且以书面形式明确约定了延期的相关事宜，这种延期是合法有效的。例如，劳动者和用人单位签订培训协议，劳动合同到期但培训协议服务期未到，此时需将劳动合同期限延伸到培训服务期结束，这种情况下的延期同样合法。
法定顺延：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这些特定情况包括：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力（其劳动合同的终止按照国家有关工伤保险的规定执行）；患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；女职工在孕期、产期、哺乳期；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；法律、行政法规规定的其他情形。
- 在这些法定情形下，劳动合同延期半年甚至更久是合法的。但需注意，若涉及丧失或者部分丧失劳动能力劳动者的劳动合同终止，需按照国家有关工伤保险的规定执行。
违法续签的情形
- 如果用人单位未经劳动者同意，单方面擅自决定将劳动合同延期半年，这种行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》关于劳动合同变更需双方协商一致的规定，因此是不合法的。
- 在这种情况下，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位按照原合同约定执行，或者支付相应的经济补偿等。
注意事项
- 在劳动合同延长期间，员工的权益应得到充分保障。雇主应与员工协商并确保员工同意，同时签署相关文件。
- 员工在合同延长期间仍享有原有的劳动权益，包括但不限于工资、福利、休假、社会保险等。
- 如若雇主未履行合同约定或侵害员工权益，员工有权通过劳动争议解决机构或法律途径来维护自身权益。
法律建议
- 对于用人单位而言，若希望与劳动者续签劳动合同，应尽早与劳动者进行协商，并明确续签的期限、条件等事宜，以书面形式固定下来，避免后续产生纠纷。
- 对于劳动者而言，若用人单位提出续签劳动合同的要求，应仔细审查续签合同的内容，确保自己的权益得到充分保障。若对续签合同有异议，应及时与用人单位进行沟通协商，或寻求法律帮助。
综上所述，劳动合同到期后单位半年后续签是否合法，取决于具体的情形和双方的协商结果。在法定情形下或双方协商一致的情况下，延期是合法的。然而，在任何情况下，都应确保员工的权益得到充分的保障和尊重。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。