要判断职工与父亲或与母亲一方能否在公休假日团聚，主要依据的是《国务院关于职工探亲待遇的规定》中的相关条款。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们需要明确“不能在公休假日团聚”的具体含义。根据规定，“不能在公休假日团聚”指的是职工无法利用公休假日在家居住一夜并休息半个白天。这是判断职工是否能够享受探亲假待遇的关键标准。

接下来，我们根据职工与父母居住的情况来进行具体分析：

1. 如果职工与父亲、母亲都不住在一起：

   • 若职工无法在公休假日利用这段时间在家居住一夜并休息半个白天，即与父母双方都不能在公休假日团聚，那么职工可以享受探望父母的待遇。
   • 若职工与父亲或母亲中的一方能够在公休假日团聚（即能够在家居住一夜并休息半个白天），则职工不能享受探望父母的待遇。

2. 判断能否团聚的具体方法：

   • 职工需要评估自己与父母居住地的距离以及交通状况。如果距离较近且交通便利，使得职工能够在公休假日轻松往返并满足居住一夜和休息半个白天的条件，那么通常认为职工与父母一方能够在公休假日团聚。
   • 如果距离较远或交通不便，导致职工无法在公休假日满足上述条件，则认为职工与父母双方都不能在公休假日团聚。

3. 特殊情况考虑：

   • 还需要考虑职工的工作性质、加班情况等因素。如果职工因工作原因经常需要在公休假日加班或无法离开工作岗位，这也可能影响其与父母团聚的能力。然而，这种情况通常需要具体分析，并可能涉及与雇主的协商和沟通。

综上所述，要判断职工与父亲或与母亲一方能否在公休假日团聚，主要依据的是职工与父母居住地的距离、交通状况以及职工的工作性质等因素。如果职工能够利用公休假日在家居住一夜并休息半个白天，则认为其与父母一方能够在公休假日团聚，从而不符合享受探望父母待遇的条件。反之，则可能符合享受该待遇的条件。