合同里没有注明开第三方抬头发票，该发票的效力需分情况讨论：

1. 合同未明确约定发票开具对象的一般情况

   • 在合同未明确约定发票开具对象的情况下，根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。此时发票的开具对象通常默认为合同相对方（即付款方），而非第三方。若实际开具第三方抬头发票，可能因不符合税务合规要求（如“三流一致”原则，即货物流、资金流、发票流一致）被税务机关认定为虚开发票，导致发票无效。
   • 但若合同双方通过补充协议、邮件、聊天记录等形式明确同意开具第三方抬头发票，且第三方与合同履行存在直接关联（如实际使用货物或服务的主体），则发票效力可能被认可。此时需确保交易真实、资金流向清晰，并留存书面证据以备税务核查。

2. 合同明确约定可开具第三方抬头发票的特殊情况

   • 若合同中已明确约定“可开具第三方抬头发票”，并载明第三方的具体信息（如名称、税号）或开具条件（如第三方实际接收货物/服务），则该约定具有法律效力。此时开具的第三方抬头发票符合合同约定，通常有效。
   • 需注意：即使合同有此约定，仍需满足税务合规要求。例如，第三方需与合同履行存在真实关联，且资金流、货物流与发票流一致。若存在“代收代付”等特殊安排，建议通过书面协议明确各方权利义务，避免被认定为虚开发票。

3. 实务建议

   • 合同起草阶段：若需开具第三方抬头发票，建议在合同中明确约定“发票开具对象可为第三方（具体名称/税号）”，并载明开具条件（如第三方实际使用货物/服务、资金由第三方支付等）。
   • 履行阶段：开具发票前，确保交易真实、资金流向清晰，并留存与第三方的业务往来证据（如送货单、服务确认单等）。若涉及“代收代付”，建议通过三方协议明确资金流转路径。
   • 争议解决：若因发票问题产生纠纷，需结合合同约定、交易实质及税务合规性综合判断发票效力。必要时可委托律师介入，通过法律途径维护权益。

总结：合同未注明开具第三方抬头发票时，发票效力取决于合同约定、交易实质及税务合规性。为避免风险，建议提前在合同中明确约定，并确保交易真实、资料完备。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。