签署合同后不提供发票，并不直接影响合同的效力，但可能涉及到合同履行是否适当的问题。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从合同法的角度来看，合同的效力主要取决于合同双方的意愿表示是否真实、合同内容是否合法以及合同形式是否符合法律规定。发票作为交易凭证，并非合同生效的必备条件，因此不提供发票并不会导致合同无效。

然而，在合同履行过程中，开具发票往往被视为卖方的一项附随义务。这意味着，虽然发票不是合同的主要义务，但卖方在履行合同主要义务（如交付货物、提供服务）的同时，也应当履行提供发票的附随义务。这一义务在多数合同中都有明确约定，旨在确保交易的合法性和可追溯性。

如果卖方未按照合同约定提供发票，买方是否有权拒绝付款呢？根据相关法律和司法实践，买方通常不得仅因卖方未提供发票而拒绝支付合同价款。因为开具发票只是附随义务，而买方支付价款是合同的主要义务。在卖方已经履行了合同主要义务的情况下，买方应当履行支付价款的义务，而不能以卖方未履行附随义务为由拒绝支付。

当然，如果合同中有明确约定“先开票后付款”或者将提供发票作为付款的前提条件，那么买方在卖方未提供发票的情况下有权拒绝付款。但这种情况下的拒绝付款是基于合同约定的特定条件，而非发票本身对合同效力的影响。

综上所述，签署合同后不提供发票并不会导致合同无效，但可能构成对合同附随义务的违反。在实际交易中，双方应当遵循诚信原则，全面履行合同约定的各项义务，包括提供发票等附随义务。如果因发票问题产生争议，双方应当通过协商、调解或诉讼等方式妥善解决。