可以起诉对方，但需根据具体情形选择合适的法律途径。以下是详细分析：

1. 若双方存在合同关系且合同明确约定了开票义务
   根据《民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料（包括发票）。若合同中明确约定了开票条款，对方未履行则构成违约。此时您可：

   • 以合同纠纷为由起诉，要求对方履行开票义务或赔偿因未开票导致的损失（如无法抵扣税款、多缴纳企业所得税等）。
     
   • 需注意：需证明对方未开票与您损失之间的因果关系，例如提供税务机关出具的纳税证明、合同条款等证据。

2. 若双方未明确约定开票义务，但对方收取款项后拒不开票
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。此时您可：

   • 向税务机关举报，由税务机关责令对方限期改正，并可处1万元以下罚款；若对方仍不改正，税务机关可收缴发票或停止向其发售发票。
     
   • 若因未开票导致您遭受实际损失（如无法税前扣除、被税务机关处罚等），仍可起诉对方要求赔偿，但需承担更重的举证责任（需证明损失金额及与未开票的直接关联）。

3. 若对方以“不开票可降价”等理由诱导您放弃开票
   此类行为可能涉嫌偷逃税款，您可能面临连带风险（如税务机关追缴税款时要求您补缴）。此时建议：

   • 立即要求对方补开发票，并保留沟通记录（如微信、邮件等）；
     
   • 若对方拒绝，可向税务机关举报，同时评估是否需通过诉讼解除合同或要求赔偿。

行动建议：

• 优先通过协商、税务举报等非诉方式解决，效率更高；
  
• 若需起诉，务必收集完整证据链（合同、付款凭证、沟通记录、损失证明等）；
  
• 具体操作前可进一步向我提供细节（如合同条款、交易性质等），我会为您制定更精准的方案。