社保局政工科在处理举报答复时使用执法记录仪是合法的。以下是对此问题的详细解答：

首先，从制度层面来看，多个地方的人力资源和社会保障局，如鼎城区人社局和高安市人力资源和社会保障局，都制定了行政执法全过程记录制度或相关规定。这些制度明确指出，在行政执法过程中，包括日常检查、违法案件的现场检查、调查询问、陈述申辩、听证、合议、送达执法文书等涉及管理相对人参加的行政执法活动，应当使用具有录像、照相、录音等功能的便携式设备（即执法记录仪）进行全程同步录音录像。这是为了客观、真实地记录监督执法工作情况及相关证据，加强执法监督，维护当事人和行政执法人员的合法权益。

其次，从实际操作层面来看，使用执法记录仪在行政执法过程中具有诸多优势。它能够确保执法过程的透明度和公正性，为执法行为提供有力的证据支持。在处理举报答复时，使用执法记录仪可以记录整个答复过程，包括与举报人的沟通、对举报内容的核实、处理决定的告知等关键环节。这不仅有助于保护举报人的合法权益，也有助于防止执法人员滥用职权或不当行为。

此外，相关制度还规定了执法记录仪的使用管理要求，如使用人员应当及时检查设备的电池容量、内存空间，保证设备正常使用；在现场执法取证时，应当佩戴在有利于取得最佳声像效果的位置；因特殊情况无法使用或停止使用时，应当立即向上级领导报告等。这些规定进一步确保了执法记录仪的合法、规范使用。

综上所述，社保局政工科在处理举报答复时使用执法记录仪是合法的，并且符合相关制度规定和实际操作要求。这种做法有助于提升执法透明度和公正性，保护当事人和执法人员的合法权益。