盗刷银行卡能否立案，主要取决于盗刷金额是否达到当地公安机关规定的立案标准，以及是否存在特殊情形。以下从不同角度详细分析：
一、立案标准
盗窃罪立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上（具体数额由各地根据实际情况确定）、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应分别认定为“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。
- 达到当地规定的“数额较大”标准时，公安机关即会立案追诉。例如，在某些经济相对发达地区，可能规定盗窃价值2000元以上立案；而在一些经济水平稍低地区，1000元以上即可立案。
信用卡诈骗罪立案标准（若盗刷行为涉及信用卡）：
- 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》，进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：使用伪造的信用卡、使用以虚假的身份证明骗领的信用卡、使用作废的信用卡或冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额在五千元以上的；或者恶意透支，数额在五万元以上的（恶意透支指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还）。
特殊情形下立案标准降低：
- 存在以下情形之一的，即便盗刷金额未达到“数额较大”标准，但达到其百分之五十，公安机关也会立案处理：
- 曾因盗窃受过刑事处罚；
- 一年内曾因盗窃受过行政处罚；
- 组织、控制未成年人盗窃；
- 在自然灾害、事故灾害等突发事件期间盗窃；
- 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物；
- 在医院盗窃病人或其亲友财物；
- 盗窃救灾、抢险等款物；
- 因盗窃造成严重后果。
二、未达刑事立案标准的处理
- 即使盗刷金额未达到刑事立案标准，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，也可能作为治安案件立案，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
三、应对盗刷银行卡的建议
立即挂失：
- 一旦发现银行卡被盗刷，应第一时间向银行挂失，防止损失进一步扩大。可以通过电话银行、网上银行或前往银行柜台进行挂失。
及时报警：
- 向警方报案，并提供盗刷的相关证据，如交易记录、短信通知等，以协助警方更快地破案。报警时，应详细描述盗刷情况，包括盗刷时间、地点、金额等信息。
保留证据：
- 妥善保存所有与盗刷事件相关的证据，以便后续维权和索赔。这些证据可能包括交易记录、短信通知、银行对账单、报警记录等。
四、法律责任
- 盗刷银行卡的行为人将承担相应的法律责任。根据盗刷金额的大小和犯罪情节的严重程度，犯罪嫌疑人可能被判处不同期限的有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。若盗刷金额特别巨大或有其他特别严重情节，犯罪嫌疑人甚至可能被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，盗刷银行卡是一种严重的犯罪行为，其立案与否主要取决于盗刷金额是否达到当地公安机关的立案标准以及是否存在特殊情形。一旦达到标准，公安机关将依法立案侦查，并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因此，建议广大持卡人提高警惕，加强银行卡的安全管理，一旦发现被盗刷应立即采取相应措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。