银行卡被盗刷后，应立即报警并按照公安机关的指引进行立案处理。以下是具体的步骤和建议：

一. 立即报警

1. 拨打报警电话：发现银行卡被盗刷后，应立即拨打当地公安机关的报警电话（如中国的110），向接警员简要说明情况，包括银行卡被盗刷的时间、地点、金额等信息，以及可能的嫌疑人或可疑情况。

2. 前往派出所报案：接警员会指导你前往就近的派出所进行报案。在派出所，你需要详细叙述事件经过，并提供相关证据，如银行卡交易记录、短信通知等。

二. 联系银行冻结账户

1. 临时挂失：在报警的同时，应尽快联系银行，通过电话银行或网上银行进行临时挂失，以防止损失进一步扩大。

2. 正式挂失：随后，到银行柜台办理正式挂失手续，确保账户安全。

三. 保留证据

1. 交易记录：保留被盗刷的交易记录，这是证明银行卡被盗刷的重要依据。

2. 短信通知：如果银行发送了盗刷交易的短信通知，也应妥善保留。

四. 配合警方调查

1. 提供信息：在报警立案过程中，务必保持冷静，配合警方调查。如有需要，警方会要求你提供进一步的证据或信息。

2. 了解进展：立案后，警方会展开调查，包括调取监控录像、询问相关证人等。你可以向警方了解案件的进展情况。

五. 法律责任

1. 盗刷者的责任：盗刷银行卡的行为人将承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 银行的责任：如果银行在保障客户账户安全方面存在过错，导致客户银行卡被盗刷，银行也应承担相应的法律责任。

我的观点：银行卡被盗刷后，及时报警和联系银行是关键步骤。同时，保留好相关证据以便后续维权也非常重要。如果与银行或支付平台的交涉未能解决问题，可以寻求法律援助并通过法律途径追回损失。