当遇到银行卡被盗刷的情况时，建议先与银行交涉，同时尽快向公安机关报案立案，两者并不冲突且都至关重要。以下从不同角度为你详细分析：

与银行交涉

1. 及时止损：一旦发现银行卡被盗刷，应立即联系银行客服，说明情况并要求冻结银行卡，防止盗刷行为继续发生，减少进一步的损失。例如，你可以拨打银行客服电话，按照语音提示选择紧急挂失服务，或者通过银行的手机APP、网上银行等渠道进行挂失操作。
2. 查询交易记录：向银行要求提供被盗刷的详细交易记录，包括交易时间、地点、金额等信息，这有助于你了解盗刷的具体情况，为后续的维权和报案提供证据。银行有义务为你提供这些信息，并且通常会以书面或电子形式发送给你。
3. 申请赔偿：根据银行的相关规定和合同条款，如果盗刷是由于银行的安全漏洞或管理不善导致的，你有权要求银行承担相应的赔偿责任。在与银行交涉时，要明确提出赔偿要求，并提供相关证据支持你的主张。银行可能会要求你填写一些申请表格或提供其他证明材料，按照银行的要求配合办理即可。

向公安机关报案立案

1. 维护自身权益：银行卡被盗刷属于刑事犯罪行为，向公安机关报案立案是维护自身合法权益的重要途径。公安机关会展开调查，追查犯罪嫌疑人，尽可能挽回你的损失。报案时，要向公安机关详细陈述被盗刷的经过，提供银行卡、交易记录、身份证等相关证据材料。
2. 获取报案回执：公安机关受理报案后，会给你出具报案回执。这份回执是你已经向公安机关报案的证明，在后续与银行交涉或进行其他法律程序时可能会用到。例如，如果银行以各种理由拒绝赔偿，你可以凭借报案回执向相关部门投诉或通过法律途径解决。
3. 配合调查：在公安机关调查过程中，要积极配合警方的工作，如实提供相关信息和证据。如果警方需要你协助辨认犯罪嫌疑人、提供证人证言等，要按照要求及时配合，以便尽快破案。

两者关系及建议

与银行交涉和向公安机关报案立案是相辅相成的关系。与银行交涉可以及时止损和争取赔偿，而向公安机关报案立案则是从刑事角度追究犯罪嫌疑人的责任，两者缺一不可。在实际操作中，建议你先立即联系银行挂失银行卡，然后尽快到附近的公安机关报案。在报案的同时，也可以继续与银行沟通赔偿事宜，将报案回执等材料提供给银行，增加银行承担赔偿责任的可能性。

如果你在处理银行卡被盗刷的过程中遇到任何法律问题，比如银行拒绝赔偿、公安机关立案后进展缓慢等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。