结论：在体制内有假条但单位不给请假，是否可以申请劳动仲裁，需分情况讨论，主要取决于请假事由是否符合法律法规及单位规章制度的规定，以及单位拒绝请假的理由是否合法合理。
一、请假事由合法合规且符合单位规章制度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利。当劳动者因合法合规的事由（如病假、婚假、产假、丧假等）需要请假时，单位应当予以批准，除非有特殊情况或单位规章制度另有规定。
单位行为分析：
- 如果劳动者已经提供了合法的假条（如医院出具的病假证明、结婚证、出生证明等），且请假事由符合法律法规及单位规章制度的规定，但单位仍然拒绝请假，那么单位的行为可能构成违法。
劳动仲裁可能性：
- 在这种情况下，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位批准请假或给予相应的补偿。劳动仲裁机构将根据法律法规及单位规章制度的规定，对双方的争议进行裁决。
二、请假事由不符合法律法规或单位规章制度
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者虽然享有休息休假的权利，但也需要遵守单位的规章制度和法律法规的规定。如果请假事由不符合规定，单位有权拒绝请假。
单位行为分析：
- 如果劳动者提供的假条或请假事由不符合法律法规或单位规章制度的规定（如虚构事由、未提供必要证明等），那么单位拒绝请假是合法的。
劳动仲裁可能性：
- 在这种情况下，劳动者申请劳动仲裁可能不会得到支持。因为单位的行为是合法的，劳动仲裁机构不会裁决单位批准不合法的请假请求。
三、单位拒绝请假的理由不合法合理
分析：
- 即使请假事由符合法律法规及单位规章制度的规定，但如果单位拒绝请假的理由不合法合理（如歧视性拒绝、无正当理由拒绝等），那么单位的行为仍然可能构成违法。
劳动仲裁可能性：
- 在这种情况下，劳动者同样可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位批准请假或给予相应的补偿。劳动仲裁机构将审查单位拒绝请假的理由是否合法合理，并据此作出裁决。
建议与注意事项
提供充分证据：
- 劳动者在申请劳动仲裁时，应提供充分的证据证明请假事由的合法性和合规性，以及单位拒绝请假的违法性。这包括但不限于假条、医院证明、结婚证、出生证明等。
了解单位规章制度：
- 劳动者在请假前应了解单位的规章制度和请假流程，确保自己的请假请求符合规定。如果单位有特殊的请假要求或流程，劳动者应按照要求操作。
寻求法律援助：
- 如果劳动者对劳动仲裁流程或相关法律法规不熟悉，可以寻求法律援助或咨询专业律师。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。
保持沟通：
- 在申请劳动仲裁前，劳动者可以尝试与单位进行沟通协商，寻求和解或调解的可能性。这有助于减少争议和冲突，降低维权成本。
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