针对您提出的问题“同一家单位，中间离职一个月又回来入职了怎么办”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您从原公司离职时，无论原劳动合同是否到期，该合同都会因为您的离职行为而终止。离职意味着您与公司之间的劳动关系已经解除，原合同中的权利和义务也随之终止。因此，当您再次入职原公司时，这并不意味着双方恢复了原有的劳动关系或继续履行原合同，而是被视为重新建立劳动关系。
关于劳动合同：
重新签订劳动合同：由于您已经离职，再次入职应视为新的劳动关系，因此双方应当及时签订新的书面劳动合同。这是为了明确双方的权利和义务，保障您的合法权益。
原合同效力：如果您离职时原合同已经解除，那么原合同在您再次入职时已经无效。即使原合同未到期，也不能直接继续履行，除非双方有明确的合意并签订补充协议。但通常情况下，重新入职应视为新的劳动关系，需要重新签订劳动合同。
未签订劳动合同的后果：如果公司未与您签订新的劳动合同，您有权主张双倍工资差额。这是根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
关于社保缴纳：
离职当月社保缴纳：如果您离职当月马上入职新的单位（包括原单位重新入职），这个月的社保原则上应当由原单位来缴纳。但实际操作中，由于您已经离职，原单位可能不会为您缴纳。这种情况下，您可以与新单位协商，看是否可以由新单位从入职当月开始为您缴纳社保。不过，按照不重复缴费的原则，如果原单位已经为您缴纳了当月的社保，新单位则应从下月起为您缴纳。
社保缴费基数：如果您离职当月工作未满全月，缴费基数应按您当月实际工资性收入核定。在用人单位和您双方协商一致的情况下，也可以按照全月工资性收入作为月缴费基数。缴费基数应在本市当年度公布的社保缴费基数上、下限之间。
建议：
与原单位沟通：在重新入职前，建议您与原单位沟通清楚离职和重新入职的相关事宜，包括劳动合同的签订、社保的缴纳等。
保留相关证据：为了保障自己的权益，建议您保留好离职证明、重新入职的录用通知、新签订的劳动合同等相关证据。
咨询专业人士：如果您对劳动合同的签订、社保的缴纳等事宜有疑问，可以咨询专业的劳动法律人士或社保机构，以获取更准确的解答。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。