当老板面临没有合同的工伤纠纷且不愿赔偿的情况时，作为用人单位一方，虽然未签订合同在法律上确实存在不利，但仍需积极应对并承担相应责任。以下是一些建议步骤，帮助您妥善处理此类纠纷：

一、正视问题，积极沟通

首先，老板应正视工伤事实，与受伤员工进行积极沟通，表达关心和愿意解决问题的态度。尽管未签订合同，但根据《劳动法》和《工伤保险条例》，只要存在事实劳动关系，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害，就应被认定为工伤，并享受相应的工伤保险待遇。

二、收集证据，确认劳动关系

尽管没有书面合同，但老板应尽力收集能够证明与员工存在事实劳动关系的证据，如：

• 工资支付记录：银行转账记录、工资条等，显示员工工资的发放情况。
• 工作证、服务证：员工持有的工作牌、服务证等，上面通常会有员工的姓名、职位以及公司名称等信息。
• 考勤记录：打卡记录、签到表等，证明员工的工作时间和出勤情况。
• 同事证言：如果有其他员工愿意作证，证明受伤员工在该单位工作以及受伤的事实。

三、申请工伤认定

老板应尽快协助受伤员工或其家属向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交以下材料：

• 工伤认定申请表：详细填写事故发生的时间、地点、原因以及受伤情况等。
• 劳动关系证明材料：即上述收集到的能够证明存在事实劳动关系的证据。
• 医疗诊断证明：医院的病历、检查报告、诊断书等，证明受伤的情况和程度。

四、根据认定结果，协商赔偿

一旦工伤认定结果出来，老板应根据认定结果和《工伤保险条例》的相关规定，与受伤员工或其家属协商赔偿事宜。赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。

五、若协商不成，考虑劳动仲裁或诉讼

如果双方无法就赔偿事宜达成一致，老板应做好应对劳动仲裁或诉讼的准备。在仲裁或诉讼过程中，老板应积极提供证据，证明自己的立场和主张。同时，也应尊重仲裁或法院的裁决结果，并按照裁决结果履行赔偿责任。

六、寻求其他途径协助

除了上述步骤外，老板还可以考虑寻求以下途径的协助：

• 工会帮助：如果单位有工会组织，可以向工会反映情况，请求工会代表与受伤员工或其家属进行协商沟通。
• 劳动监察部门投诉：向劳动保障监察机构投诉用人单位的不法行为（如果存在），劳动监察部门会对用人单位进行调查处理，并督促其履行赔偿责任。

总之，面对没有合同的工伤纠纷，老板应正视问题、积极沟通、收集证据、申请工伤认定、协商赔偿，并在必要时考虑劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决问题。同时，也应加强内部管理，规范用工行为，避免类似纠纷的再次发生。