结论前置：离婚时不要对方出抚养费，离婚后对方起诉要求行使探视权时，你仍然需要配合对方行使探视权，且对方此时要求支付之前未付的抚养费，在法律上是有可能得到支持的。抚养费和探视权是两个独立的法律问题，不能相互抵消或剥夺。
抚养费与探视权的独立性
抚养费的性质：
- 抚养费是父母对未成年子女履行经济抚养义务的表现，旨在保障子女的生活和成长所需。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
探视权的性质：
- 探视权则是基于父母与子女间的身份关系所享有的法定权利，满足双方的情感需求。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
独立性分析：
- 抚养费和探视权在法律上是相互独立的，不存在直接的等价交换关系。不支付抚养费并不能成为阻止行使探视权的理由，同样，放弃探视权也不能成为免除支付抚养费义务的依据。
离婚时不要抚养费，离婚后对方要求支付的法律分析
离婚时的约定：
- 如果在离婚时，双方约定一方不支付抚养费，这是双方自愿达成的协议，具有法律效力。然而，这种约定并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
离婚后对方要求支付抚养费：
- 如果离婚后，直接抚养子女的一方经济状况发生变化，或者子女的生活、教育等费用增加，导致原约定的抚养费不足以满足子女的实际需要，那么直接抚养子女的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
- 法院在审理此类案件时，会考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。
对方行使探视权与支付抚养费的关系：
- 对方行使探视权是其法定权利，不受抚养费支付情况的影响。即使你在离婚时不要对方出抚养费，对方仍然有权要求行使探视权。
- 如果对方在行使探视权的同时，要求支付之前未付的抚养费，且法院认为该要求合理，那么法院可能会支持对方的请求。
法律建议
协商解决：
- 如果双方在离婚后对抚养费和探视权问题产生争议，首先建议通过协商的方式解决。双方可以就抚养费的数额、支付方式以及探视权的具体行使方式等进行协商，并达成书面协议。
法律途径：
- 如果协商不成，双方可以通过法律途径解决争议。直接抚养子女的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费；对方也可以向法院提起诉讼，要求行使探视权。
- 在诉讼过程中，双方应提供充分的证据证明自己的主张和理由。法院将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出判决。
保障子女利益：
- 在处理抚养费和探视权问题时，双方应始终以子女的最佳利益为出发点和落脚点。确保子女的生活和教育得到充分的保障，同时维护子女的情感需求。
总之，抚养费和探视权是两个独立的法律问题，不能相互抵消或剥夺。在处理这些问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，并始终以子女的最佳利益为重。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。