在事业单位上班的孕妇当然可以请假，但具体请假类型和条件需根据相关法律法规及单位规章制度来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律法规层面
产检假：
- 根据《女职工劳动保护特别规定》第六条，怀孕女职工在劳动时间内进行产前检查，所需时间计入劳动时间，即视为正常出勤，单位不得因此扣减工资。这意味着孕妇因产检需要请假时，单位应予以批准，且不影响其工资待遇。
保胎假：
- 如果孕妇因身体原因需要保胎，且能提供医生出具的证明，那么根据医疗机构的建议，她可以申请保胎假。保胎假期间，工资待遇可能因单位规定和具体情况而有所不同，但单位一般应给予一定的照顾。
产假：
- 孕妇在生育前后可享受产假，这是法律赋予女职工的特殊权益。产假期间，单位应支付产假工资或生育津贴，具体标准根据当地法律法规和单位规定执行。产假通常包括产前假、分娩假和产后假，具体天数因地区和单位而异。
哺乳假：
- 婴儿出生后，孕妇如需哺乳，可根据单位规定申请哺乳假。哺乳假期间，工资待遇也可能因单位规定而有所不同，但单位应提供必要的便利条件，如哺乳时间、哺乳室等。
二、单位规章制度层面
- 除了法律法规规定的假期外，事业单位还可能根据自身情况制定更为详细的规章制度，对孕妇请假进行具体规定。因此，孕妇在请假前应仔细阅读单位规章制度，了解请假流程、审批权限、工资待遇等相关事项。
三、实际操作建议
提前沟通：
- 孕妇在需要请假时，应提前与单位沟通，说明请假原因、时间、方式等，以便单位做好工作安排。
提供证明：
- 如因身体原因需要请假，孕妇应提供医生出具的证明，以便单位核实情况并给予批准。
遵守规定：
- 孕妇在请假期间应遵守单位规章制度，按时返岗工作，不得无故旷工或迟到早退。
总结来说，在事业单位上班的孕妇可以请假，但具体请假类型和条件需根据相关法律法规及单位规章制度来确定。孕妇在请假前应仔细了解相关规定，提前与单位沟通，并提供必要的证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。