结论前置：签了3年劳动合同后员工生病，单位不可以随意开除员工，但在特定条件下可能解除劳动合同。具体分析如下：

一、一般情况下，单位不得随意开除患病员工

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，员工享有不被解雇的法定保护。

医疗期的具体规定：

• 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
• 医疗期的长度根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。

二、特定条件下，单位可能解除劳动合同

虽然员工在医疗期内享有不被解雇的保护，但在以下情况下，用人单位可以解除劳动合同：

1. 员工存在过错：

   • 如果员工在患病期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错行为，用人单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。

2. 医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作：

   • 如果员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，用人单位需要按照《劳动合同法》的规定向员工支付经济补偿。

三、法律建议

1. 对于员工：

   • 如果在医疗期内被单位开除，员工可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，维护自己的合法权益。
   • 员工应保留好相关医疗证明和劳动合同等证据，以便在争议解决过程中证明自己的权益。

2. 对于单位：

   • 单位应严格遵守《劳动合同法》的规定，不得在医疗期内随意开除员工。
   • 如果员工医疗期满后确实不能从事原工作或另行安排的工作，单位应依法与员工解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

举例说明：假设员工小张与公司签订了3年的劳动合同，工作2年后因患病需要住院治疗，医疗期为6个月。在医疗期内，公司不得随意开除小张。如果小张医疗期满后仍不能从事原工作，公司可以与小张协商调整工作岗位。如果小张也不能从事调整后的工作，公司可以依法与小张解除劳动合同，并支付经济补偿。

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