在建筑行业中，原告垫付鉴定费后被告支付给原告时，原告开具发票的税率需根据其纳税人身份及具体业务情况确定，常见情况如下：

1. 若原告为一般纳税人：

   • 若提供的是与建筑服务直接相关的鉴定服务（如工程质量鉴定），且该服务属于建筑服务范畴，则通常适用9%的税率（根据《营业税改征增值税试点实施办法》中建筑服务税率规定）。
   • 若鉴定服务属于现代服务中的“鉴证咨询服务”（如工程造价咨询、技术鉴定等），则适用6%的税率（根据现代服务税率规定）。
   • 特殊情况：若原告兼营不同税率项目且未分别核算，需从高适用税率（如同时提供建筑服务和鉴证咨询服务但未分开核算，则按9%或6%中较高者计税）。

2. 若原告为小规模纳税人：

   • 小规模纳税人提供应税服务（包括鉴定服务），统一适用3%的征收率（疫情期间可能享受1%的优惠税率，但需以最新政策为准）。
   • 注意：小规模纳税人月销售额未超过10万元（季度未超过30万元）的，可免征增值税，但需开具普通发票；若需开具专用发票，则需按规定缴纳增值税。

3. 其他注意事项：

   • 发票类型：原告应向被告开具增值税发票（一般纳税人可开具专票或普票，小规模纳税人通常开具普票，但可申请代开专票）。
   • 合同约定：若合同明确约定鉴定费由被告承担且包含税款，则原告需按约定税率开具发票；若未约定，需双方协商确定税率及税款承担方式。
   • 税务合规：原告需确保业务真实、发票内容与实际服务一致，避免虚开发票等违法行为。

建议：实际操作中，原告应先确认自身纳税人身份及鉴定服务的具体性质，再根据税法规定选择适用税率。如有疑问，可进一步向我咨询具体税务处理方案。