针对您提出的“工程胜诉后，败诉方支付给胜诉方鉴定费，发票怎样开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、发票开具的基本原则
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法规，当经济业务发生并产生收入时，收款方有义务向付款方开具发票。这是保障经济交易合法、规范的重要环节，也是纳税义务的体现。
二、发票开具的具体步骤
领用发票：
- 作为胜诉方（即收款方），您需要持设立登记证件或税务登记证件，以及经办人身份证明，向主管税务机关办理发票领用手续。这是开具发票的前提条件。
确定开票内容：
- 在本案例中，败诉方支付给胜诉方的是鉴定费。因此，发票的内容应明确为“鉴定费”，并准确反映金额等信息。
开具发票：
- 在收到败诉方支付的鉴定费后，您应立即向其开具发票。发票内容必须真实、准确，不得填写虚假信息，否则将不能作为财务报销凭证。
三、注意事项
遵守合同约定：
- 如果您与败诉方在合同中有关于发票开具的具体约定（如发票类型、开具时间、发票抬头等），应首先按照合同约定执行。
确保发票真实性：
- 发票内容必须真实反映经济业务的实际情况，包括服务内容、金额等。任何虚假信息都可能导致发票无效，甚至引发税务风险和法律纠纷。
按时申报纳税：
- 收到鉴定费并开具发票后，您需要按照税收法规的规定，按时申报纳税并缴纳税款。这是您的法定义务，也是避免税务处罚风险的关键。
妥善保管发票：
- 开具的发票应妥善保管，不得转借、转让或随意丢弃。发票是财务报销和税务审计的重要依据，必须妥善保存。
四、特殊情况的处理
如果无法直接开具发票：
- 如果您作为个人施工者等无法直接开具企业发票，可凭相关书面证明和经办人身份证明，向经营地税务机关申请代开发票。
如果败诉方拒绝接受发票：
- 首先与败诉方协商，了解其拒绝原因并尝试解决。如果协商无果，您可以向税务机关寻求帮助或采取法律途径维护自己的合法权益。
五、总结与建议
工程胜诉后，败诉方支付给胜诉方的鉴定费，胜诉方应按照税收法规和合同约定开具发票。在开具发票过程中，务必确保发票的真实性、准确性和合法性，并妥善处理可能遇到的问题。如果您在发票开具过程中遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业税务人员或律师，以确保您的合法权益得到保障。