针对您提出的“企业虚开增值税专用发票罪被起诉后怎么处理以及是否公开”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、企业虚开增值税专用发票罪被起诉后的处理方式
当企业因虚开增值税专用发票罪被起诉后，将面临法律的严格审判。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，该罪行的处罚力度根据犯罪情节的严重程度而有所不同：
基础量刑：
- 若虚开增值税专用发票的行为情节相对较轻，企业可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。
加重处罚情形：
- 数额较大或有其他严重情节：若虚开的税款数额较大（一般指虚开税款数额在50万元以上）或者有其他严重情节（如曾因虚开受过刑事处罚或二次以上行政处罚又虚开等），企业可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金的处罚。
- 数额巨大或有其他特别严重情节：若虚开的税款数额巨大（通常指虚开税款数额在250万元以上）或者有其他特别严重情节（如致使国家税款被骗取数额特别巨大、给国家利益造成特别重大损失等），企业可能面临十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产的处罚。
单位犯罪的处罚：
- 若企业作为单位犯虚开增值税专用发票罪，将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述个人犯罪的规定进行处罚。
追缴税款及从宽情节：
- 犯罪企业需对虚开的税款数额和实际骗取的国家税款数额承担刑事责任，税务机关将依法追缴被骗取的税款。
- 若在判决宣告前，企业能如实供述自己罪行、真诚悔罪、积极退赃，并有效避免或减少损害结果的发生，可以从轻、减轻或者免除处罚。
二、关于案件是否公开的问题
公开审判原则：
- 根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民法院审判案件，除涉及国家秘密、个人隐私、未成年人犯罪以及法律另有规定的案件外，一律公开进行。虚开增值税专用发票罪案件通常不属于上述不公开审理的范畴，因此，在一般情况下，该类案件是会公开审理的。
公开的内容：
- 公开审理意味着案件的开庭时间、地点、案由、被告人姓名等信息会向社会公开，公众可以旁听庭审过程。但需要注意的是，涉及商业秘密或个人隐私的部分证据或情节，法院可能会根据申请或依职权决定不公开质证或审理。
判决的公开：
- 无论案件是否公开审理，法院的判决书都是会公开的。公众可以通过中国裁判文书网等渠道查阅相关判决书，了解案件的审理结果和法律依据。
三、建议
若您的企业不慎涉入虚开增值税专用发票罪案件，我建议您尽快咨询专业律师以获取准确的法律建议和指导。律师将根据您的具体情况，为您分析案件的走向、可能的法律后果以及应对策略，帮助您更好地维护自身合法权益。同时，您也应积极配合税务机关和司法机关的调查和审判工作，如实供述罪行、积极退赃，以争取从轻、减轻或免除处罚的机会。