您好，关于您提出的“老人可以不指定监护人吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，从法律层面来说，老人是可以不指定监护人的。但这一选择通常是在老人具备完全民事行为能力，且能够自主处理自己事务的前提下做出的。然而，当老人丧失或者部分丧失民事行为能力时，如果没有事先指定监护人，就可能会面临监护缺失的问题，这可能会对老人的生活、财产以及人身安全等造成不利影响。

为了解决这一问题，我国法律提供了“意定监护”制度。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，具有完全民事行为能力的成年人，包括老年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这样，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，就可以由该监护人履行监护职责，包括保护被监护人的身体健康、照顾被监护人的生活、管理和保护被监护人的财产等。

当然，意定监护制度并不是强制性的，老人有权选择是否指定监护人。但如果老人选择不指定监护人，那么在未来可能面临监护缺失的风险时，就需要考虑其他解决方案，比如寻求政府、社会组织或者社区的帮助，以确保自己的权益得到保障。

此外，我还想提醒您，意定监护人的职责与子女的赡养义务是不同的。意定监护人主要负责在老人丧失或者部分丧失民事行为能力时履行监护职责，而子女的赡养义务则是贯穿老人一生的，包括经济供养、生活照料和精神慰藉等方面。因此，即使老人指定了意定监护人，子女的赡养义务仍然存在。

综上所述，老人是可以不指定监护人的，但为了保障自己的权益和未来生活，建议您在具备完全民事行为能力时，根据自己的实际情况和意愿，慎重考虑是否指定监护人，并选择合适的监护人或者组织。如果您对此还有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。