老人是可以自行选择监护人的，这一选择主要基于我国民法典中增设的意定监护制度。以下是对这一问题的详细解答：

一、意定监护制度概述

意定监护制度是指，被监护人在具有完全民事行为能力时，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。当被监护人丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。这一制度为老年人等需要监护的人群提供了更多的自主选择权。

二、老人选择监护人的条件与程序

1. 条件：

   • 老人必须具有完全民事行为能力，即能够清醒地认识自己的行为并承担相应的法律后果。
   • 选择的监护人必须是老人自愿且信任的个人或组织，且该个人或组织愿意承担监护职责。

2. 程序：

   • 老人与选定的监护人进行协商，达成一致意见。
   • 双方以书面形式签订意定监护协议，明确监护职责、范围、期限等关键内容。
   • 协议可以经过公证机构公证，以增强其法律效力和公信力。

三、意定监护人的职责

意定监护人的职责主要包括但不限于以下几点：

1. 保护被监护人的身体健康，确保其得到必要的医疗照顾。
2. 照顾被监护人的生活，包括提供必要的生活条件、协助处理日常生活事务等。
3. 管理和保护被监护人的财产，防止财产被滥用或损失。但需注意，意定监护人并不直接管理老年人的财产，而是可以选择适当的财产管理人，并监督其合理使用财产。
4. 代理被监护人进行民事法律活动，如签署合同、处理法律事务等。
5. 在被监护人合法权益受到侵害或者与人发生争议时，代理其进行诉讼。

四、意定监护制度的优势与意义

1. 自主性：老人可以根据自己的意愿和信任关系选择监护人，打破了传统血缘或婚姻关系的束缚。
2. 稳定性：基于双方多年相处、相互扶持形成的深厚关系，意定监护关系往往更加融洽和稳定。
3. 保障性：意定监护制度为老年人等需要监护的人群提供了法律上的保障，确保其合法权益得到妥善保护。

五、注意事项

1. 老人选择意定监护人时应审慎考虑，确保相关人选具备相应意愿、责任心及行为能力。
2. 意定监护协议应明确监护职责范围、财产管理方式等重要内容，并可选择公证方式确保协议系双方真实意愿、合法有效。
3. 意定监护协议生效后，监护人应依约、依法履行职责，最大限度维护被监护人权益，否则将被追究相应的法律责任。

综上所述，老人是可以自行选择监护人的，这一选择主要基于我国民法典中的意定监护制度。通过这一制度，老人可以在具有完全民事行为能力时自主选择监护人，以确保自己未来的生活和权益得到妥善保障。