结论：13岁的你，如果妈妈不给抚养费，你是有权利去起诉的，但实际操作中需要由你的法定代理人（通常是父亲或其他监护人）代为进行。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚或其他原因而消除。抚养费是父母为了履行这一义务而支付的费用，用于保障未成年子女的基本生活和教育需求。
起诉的主体与程序：
起诉主体：虽然你是抚养费的直接受益人，但由于你尚未成年，缺乏完全民事行为能力，因此不能直接作为原告提起诉讼。在实际操作中，需要由你的法定代理人（如父亲或其他监护人）代为提起诉讼，要求你的母亲支付拖欠的抚养费。
起诉程序：起诉程序通常包括撰写起诉状、准备相关证据（如离婚协议、抚养费支付记录等）、向法院提交起诉状并缴纳诉讼费等步骤。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据事实和法律规定作出判决。
法律建议与行动步骤：
与母亲沟通：在决定起诉之前，你可以尝试与你的母亲进行沟通，了解她不给抚养费的具体原因。如果是因为经济困难或其他特殊原因，你们可以尝试协商解决方案，如调整抚养费金额或支付方式等。
寻求法律援助：如果沟通无果，你可以向你的法定代理人（如父亲或其他监护人）寻求帮助，并由他们代为咨询专业律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权途径。
准备起诉材料：在决定起诉后，你需要准备相关的起诉材料，包括起诉状、证据材料等。这些材料需要详细、准确地反映你的诉求和事实依据。
提起诉讼并等待判决：将起诉材料提交给法院后，你需要等待法院的受理和开庭审理。在审理过程中，你需要配合法院的工作，提供必要的证据和陈述。最终，法院会根据事实和法律规定作出判决，要求你的母亲支付拖欠的抚养费。
可能的法律后果：
如果你的母亲被判决需要支付抚养费但拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如冻结她的银行账户、查封她的财产等，以确保判决得到有效执行。同时，她的拒不履行行为也可能对她的信用记录产生不良影响。
进一步思考：
在处理这类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式解决。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护家庭关系的和谐稳定。因此，在决定起诉之前，你可以先尝试这些非诉讼解决方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。