结论：丈夫有私生子，十年后仍然可以打官司，但具体诉讼方向和法律后果会因诉讼目的不同而有所差异。以下从几个常见诉讼方向进行详细分析：
一、若以离婚为诉讼目的
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚、与他人同居等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。私生子的情况，往往能作为证明丈夫与他人同居或存在不正当关系的证据之一。
法律建议：
- 如果妻子因丈夫有私生子而决定离婚，可以在离婚诉讼中提出损害赔偿请求。但需要注意的是，损害赔偿的请求需要在离婚诉讼中一并提出，不能单独提起。
- 妻子应尽可能收集丈夫与私生子相关的证据，如亲子鉴定报告、照片、视频、聊天记录等，以证明丈夫存在过错行为。
可能的法律后果：
- 如果法院认定丈夫存在过错行为，妻子在离婚时可能会获得更多的财产分割份额，并有权请求损害赔偿。
- 损害赔偿的数额会根据丈夫的过错程度、妻子的受损程度以及当地的经济水平等因素综合确定。
二、若以确认非婚生子女的亲子关系为诉讼目的
法律背景：
- 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，他们都有权知道自己的生父母，并享有与生父母相关的权利。
- 如果丈夫否认与私生子的亲子关系，私生子的生母或法定代理人可以提起确认亲子关系之诉。
法律建议：
- 提起确认亲子关系之诉时，应提供足够的证据证明丈夫与私生子之间可能存在亲子关系，如亲子鉴定报告（如果可能的话）、照片、视频、证人证言等。
- 如果丈夫拒绝配合进行亲子鉴定，法院可能会根据其他证据综合判断亲子关系是否存在。
可能的法律后果：
- 如果法院确认丈夫与私生子存在亲子关系，丈夫将承担抚养私生子的法律责任，包括支付抚养费、教育费等。
- 丈夫的这一行为也可能对其与妻子的婚姻关系产生进一步的影响，如导致离婚等。
三、若以追究丈夫的重婚罪为诉讼目的（如存在重婚情形）
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果丈夫在婚姻关系存续期间与他人以夫妻名义共同生活并生育子女，可能构成重婚罪。
法律建议：
- 如果妻子认为丈夫的行为构成重婚罪，可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查。
- 妻子也可以收集相关证据，如丈夫与他人的结婚证（如果存在）、共同生活的照片、视频、证人证言等，以支持自己的报案或诉讼。
可能的法律后果：
- 如果法院认定丈夫构成重婚罪，丈夫将面临刑事处罚，如有期徒刑或拘役。
- 重婚罪的认定也会对丈夫与妻子的婚姻关系产生重大影响，如导致离婚、财产分割时的不利等。
总结与建议：丈夫有私生子十年后仍然可以打官司，但具体诉讼方向和法律后果会因诉讼目的不同而有所差异。如果您面临此类情况，建议根据您的具体需求和目的，选择合适的诉讼方向，并尽可能收集相关证据以支持您的诉求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。