结论前置：丈夫有私生子并不一定可以直接告其重婚罪，关键在于是否存在法律或事实上的重婚行为。

详细分析：

1. 重婚罪的定义与构成要件：

   • 重婚罪是指有配偶者又与他人登记结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即有配偶者又与他人进行了婚姻登记；二是事实上的重婚，即虽未进行婚姻登记，但与他人以夫妻名义共同生活。

2. 私生子与重婚罪的关系：

   • 私生子的存在确实可能表明丈夫与婚外异性存在生育关系，但这并不等同于重婚行为。私生子只能作为丈夫可能存在不忠行为或婚外情的一个信号，而不能直接作为认定重婚罪的决定性证据。
   • 要认定重婚罪，必须满足上述重婚罪的构成要件。如果丈夫只是与婚外异性偶尔发生性关系导致生育了子女，但并没有以夫妻名义共同生活，也没有办理结婚登记，那么就不构成重婚罪。

3. 如何收集重婚证据：

   • 如果发现丈夫有私生子，同时怀疑其构成重婚，应积极收集相关证据以证明丈夫符合重婚罪的构成要件。这些证据可以包括但不限于：丈夫与第三者的结婚登记记录或伪造结婚证证据（如果存在法律重婚）；双方以夫妻名义共同生活的照片、视频或录音；周围群众的证言，证明他们公认双方为夫妻；共同居住的相关证据，如租房合同、水电费缴纳记录等；以及其他能够证明双方存在长期、稳定共同生活关系的证据。

4. 法律后果与建议：

   • 如果能够提供充分证据证明丈夫构成重婚罪，那么可以向人民法院提起诉讼，要求追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 然而，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且属于自诉案件，遵循“不告不理”的原则。因此，在决定提起诉讼前，应充分评估证据的充分性和可靠性，并考虑可能面临的法律风险和后果。
   • 如果对证据收集或法律程序存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结与建议：

丈夫有私生子并不一定可以直接告其重婚罪，关键在于是否存在法律或事实上的重婚行为。如果怀疑丈夫构成重婚罪，应积极收集相关证据，并在充分评估证据的充分性和可靠性后，考虑向人民法院提起诉讼。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。