撤职后是否可以任负责人，需根据具体情况而定，不能一概而论。以下从政务处分和党内处分两个角度进行详细分析：
政务处分中的撤职
- 处分期间：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员受到撤职处分的，将按照规定降低职务、职级、衔级和级别，同时降低工资和待遇。在撤职处分期间（通常为二十四个月），被处分人不得晋升职务、职级、衔级和级别，因此在此期间内不能安排为负责人。
- 处分解除后：撤职处分解除后，虽然不恢复原职务、职级、衔级和级别，但被处分人在符合相应领导职务任职条件和组织程序的情况下，理论上可以再次被安排为负责人。不过，实际操作中，组织会综合考虑其犯错情节、认错态度、工作表现及能力等多方面因素，决定是否给予新的领导职务。
党内处分中的撤销党内职务
- 处分期间：依据《中国共产党纪律处分条例》，党员受到撤销党内职务处分后，二年内不得在党内担任或向党外组织推荐担任与其原任职务相当或高于其原任职务的职务。因此，在此期间内不能安排为相当或更高的党内负责人职务，但可能安排低于原职务的党内工作。
- 处分影响期过后：若受处分党员已认识错误并积极改正，且具备相应的能力和条件，经过党组织的严格考察和相关组织程序，是有可能被重新安排党内负责人职务或向党外组织推荐担任负责人职务的。
综合建议：
- 对于被撤销职务的人员而言，应认真反思自己的行为，积极提升自己的能力和素质，争取早日恢复职业声誉和地位。在处分期或影响期过后，如果确实具备了担任负责人的能力和素质，并且得到了组织的认可和信任，那么可以积极争取重新任命为负责人的机会。
- 对于组织而言，在考虑是否重新任命被撤销职务的人员为负责人时，应严格按照法律法规和程序办事，确保人事管理的规范性和公正性。同时，也要综合考虑被处分人的犯错情节、认错态度、工作表现及能力等多方面因素，做出合理的决策。
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