在刑事审判监督程序宣告无罪后，若发现新证据，应适用审判监督程序再审，而非重新起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、审判监督程序再审的适用性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，审判监督程序（再审程序）是针对已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，依法提起并重新审判的程序。这包括了对原判决、裁定在事实认定、法律适用、量刑等方面存在错误的纠正。
新证据的发现：
- 在审判监督程序中，如果发现新的证据足以推翻原判决、裁定，这是再审程序启动的一个重要情形。新证据的出现可能改变案件的事实认定，进而影响法律适用和量刑，因此需要通过再审程序进行重新审判。
程序连贯性：
- 审判监督程序再审能够保持案件的连贯性。由于案件已经经过一审、二审甚至更高级别的审判，再审程序可以在原有审判的基础上，对新证据进行审查，并作出更准确的判决，避免了重新起诉可能带来的程序重复和资源浪费。
二、重新起诉的不适用性
程序重复：
- 重新起诉意味着案件将重新进入一审程序，这将导致程序上的重复和资源的浪费。特别是对于已经经过多级审判的案件，重新起诉不仅增加了当事人的诉讼负担，也影响了司法效率。
法律效果：
- 重新起诉并不符合审判监督程序的目的。审判监督程序是为了纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，而重新起诉则无法直接针对原判决、裁定的错误进行纠正，而是将案件作为一个全新的案件进行审理，这不利于维护司法裁判的稳定性和权威性。
三、实际操作中的考虑
新证据的审查：
- 在审判监督程序中，对新证据的审查是关键。法院需要评估新证据的真实性、合法性和关联性，以及其对原判决、裁定事实认定的影响程度。只有新证据足以推翻原判决、裁定时，才会启动再审程序。
再审程序的启动：
- 再审程序的启动需要符合法定的条件和程序。通常，再审程序可以由当事人申请、法院依职权提起或检察院抗诉等方式启动。在宣告无罪后发现新证据的情况下，当事人或检察院可以向法院提出再审申请或抗诉，法院在审查后决定是否启动再审程序。
总结来说，在刑事审判监督程序宣告无罪后，若发现新证据，应适用审判监督程序再审，以纠正原判决、裁定中的错误，并维护司法裁判的公正性、准确性和稳定性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。