结论：在交通事故中，若受害人死亡且肇事方自杀，同时肇事方没有遗产，一般情况下，其父母并不直接承担赔偿责任。但需根据具体情况，分析肇事方父母是否继承了遗产以及是否存在其他特殊情形。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，若肇事方导致受害人死亡，肇事方应承担相应的赔偿责任。
   • 然而，当肇事方自杀且没有遗产时，其赔偿责任在物质层面可能无法直接实现，因为赔偿通常需要从肇事方的财产中支付。

2. 关于肇事方父母的赔偿责任：

   • 无遗产继承情况：如果肇事方自杀后没有留下任何遗产，且其父母并未继承其任何财产，那么根据法律原则，其父母并不直接承担肇事方的赔偿责任。因为赔偿责任通常与遗产继承相关联，没有遗产则无法从遗产中支付赔偿。
   • 有遗产继承情况：如果肇事方自杀后留下了遗产，且其父母继承了这些遗产，那么根据《民法典》中关于继承的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。在这种情况下，肇事方的父母作为遗产继承人，有义务在继承的遗产范围内清偿肇事方的债务，包括因交通事故造成的赔偿责任。但需注意，这种清偿义务仅限于继承的遗产范围内。

3. 特殊情形：

   • 如果肇事方的行为构成犯罪（如交通肇事罪），并且其父母在某种程度上参与了犯罪行为或对犯罪行为有过错（如教唆、帮助等），那么其父母可能会因共同犯罪或帮助犯罪而承担相应的刑事责任。但这与民事赔偿责任是分开的，且需要具体的证据和法律程序来确定。
   • 另外，如果肇事方在生前与父母有共同财产或家庭财产混同的情况，且这些财产在肇事方自杀后未被合理分割，那么在处理赔偿问题时可能会涉及这些财产的分割和清偿。但这同样需要具体的证据和法律程序来确定。

行动建议：

• 对于受害人家庭而言，如果肇事方自杀且没有遗产，他们可以考虑通过其他途径寻求救济，如向保险公司索赔（如果肇事方有购买相关保险）、申请社会救助或寻求其他法律援助等。
• 如果怀疑肇事方父母继承了遗产或有其他特殊情形可能涉及赔偿责任，建议受害人家庭及时咨询专业律师，通过法律途径进行调查和追偿。

法律背景：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”

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