犯罪嫌疑人被抓后逃跑是违法的，且可能产生不同的法律后果，具体分析如下：
可能构成脱逃罪
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人如果脱逃，将处五年以下有期徒刑或者拘役。这里的“关押”涵盖了已被依法采取的拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等刑事强制措施。因此，若犯罪嫌疑人在这些强制措施执行期间逃跑，即构成脱逃罪，将面临法律的严惩。脱逃行为不仅限于使用暴力，非暴力方式逃跑同样构成此罪。
影响追诉期限
- 在司法机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，虽然这种行为不构成新的罪名，但会对案件的处理产生重要影响。依据《刑法》第八十八条的规定，此时犯罪嫌疑人的逃避行为将使其不受追诉期限的限制。这意味着，无论过了多长时间，一旦被抓获，司法机关依然有权追究其原来犯罪行为的刑事责任。
对量刑产生不利影响
- 逃跑行为不仅可能构成脱逃罪，还会在后续的量刑过程中产生不利影响。逃跑本身体现了犯罪嫌疑人主观恶性较大、人身危险性较高以及对司法秩序的破坏。因此，在司法实践中，法院会将逃跑这一情节作为酌定从重处罚的情节予以考虑，即在法定的量刑幅度范围内给予更重的刑罚。这既体现了法律对犯罪嫌疑人行为的严格约束，也维护了司法秩序的稳定和权威。
法律建议：
- 对于犯罪嫌疑人而言，被抓后应积极配合司法机关的调查和审判工作，遵守法律程序，避免逃跑等违法行为。逃跑不仅无法逃避法律的制裁，反而可能加重刑罚，给自己带来更严重的后果。
- 如果犯罪嫌疑人已经逃跑，应尽快向司法机关自首，争取从轻或减轻处罚。自首是法律规定的从宽处罚情节之一，对于犯罪嫌疑人而言是一个重要的法律救济途径。
可能产生的法律后果：
- 如果犯罪嫌疑人逃跑并构成脱逃罪，将面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。
- 逃跑行为还可能影响原犯罪行为的追诉期限，使犯罪嫌疑人长期处于被追诉的风险之中。
- 在后续的量刑过程中，逃跑行为将作为酌定从重处罚的情节予以考虑，可能导致更重的刑罚。
综上所述，犯罪嫌疑人被抓后逃跑是违法的，且可能产生严重的法律后果。因此，建议犯罪嫌疑人应遵守法律程序，积极配合司法机关的调查和审判工作。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。