人被公安局抓起来后自行逃跑，这一行为通常是犯法的，可能构成脱逃罪。以下从不同角度为你详细分析：

法律定义与构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的，构成脱逃罪。这一罪名的构成要件主要包括：

1. 主体要件：必须是依法被关押的罪犯、被告人或犯罪嫌疑人。这意味着，只有那些已经被司法机关采取强制措施，如拘留、逮捕等，并被关押在看守所、监狱等场所的人，才可能成为脱逃罪的主体。
2. 客观要件：必须实施了逃脱司法机关羁押和监管的行为。这包括从关押场所逃跑，或者以其他方式逃避司法机关的监管。
3. 主观要件：必须具有逃避羁押和监管的故意。即行为人明知自己是被关押的对象，却故意采取逃跑等手段，以逃避司法机关的监管。

法律后果

如果行为人构成脱逃罪，将面临以下法律后果：

1. 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，构成脱逃罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，一旦被定罪，行为人将面临一段时间的监禁。
2. 加重情节：如果行为人在脱逃过程中有其他犯罪行为，如暴力抗拒抓捕、劫持人质等，将根据具体情况，以数罪并罚的原则进行处罚。这可能导致行为人面临更严重的刑事处罚。

特殊情况分析

1. 未被正式关押前的逃跑：如果行为人尚未被正式关押，如只是在被传唤、拘传等过程中逃跑，通常不构成脱逃罪。但这一行为可能违反其他法律规定，如妨碍公务等，可能面临其他法律后果。
2. 误认为被非法关押而逃跑：如果行为人误认为自己被非法关押而逃跑，且这一误解是基于合理的理由产生的，那么其行为可能不构成脱逃罪。但这一辩护需要充分的证据支持，且在实际操作中难度较大。

建议与提醒

1. 遵守法律：无论面临何种情况，都应遵守法律，不要试图通过逃跑等非法手段来逃避法律责任。这不仅无法解决问题，反而可能使问题变得更加复杂和严重。
2. 寻求法律帮助：如果认为自己被非法关押或面临不公正的待遇，应及时寻求法律帮助，通过合法途径来维护自己的权益。
3. 配合司法机关：在司法程序中，应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实，提供证据，以便司法机关能够公正、准确地处理案件。

如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。