犯罪了不跑，并且在符合一定条件下，是可以被认定为自首的。自首的认定主要基于两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。下面我将从这两个方面详细解释：
自动投案：
- 自动投案是指犯罪嫌疑人在犯罪事实或犯罪嫌疑人尚未被司法机关发觉，或者虽已发觉但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施的情况下，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。
- 重要的是，自动投案并不要求犯罪嫌疑人必须立即到案，只要其有投案的意愿并付诸行动，如向其所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案，或者在被通缉、追捕过程中主动投案，甚至经查实确已准备去投案，或在投案途中被公安机关捕获，这些情形都应视为自动投案。
如实供述自己的罪行：
- 如实供述自己的罪行要求犯罪嫌疑人自动投案后，必须如实交代自己的主要犯罪事实。
- 只要犯罪嫌疑人能够主动归案并如实地交代主要犯罪事实，即使之前没有逃跑行为（当然，不逃跑是更值得肯定的），也不影响其自首的认定。同样，如果犯罪嫌疑人之前有逃跑行为，但后来主动回来投案并如实供述，也不影响自首的认定。
法律后果：
- 对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚。其中，如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。
- 然而，需要注意的是，虽然自首是法定从轻、减轻处罚的情节，但具体从轻的程度会由司法机关根据案件的实际情况来依法裁量。例如，犯罪的性质、情节、后果以及犯罪嫌疑人的悔罪表现等都会影响量刑。
举例说明：
- 假设某人因一时冲动犯了罪，但事后深感悔恨，没有选择逃跑，而是主动向公安机关投案并如实供述了自己的罪行。这种情况下，该人就可以被认定为自首，并依法享受从轻或减轻处罚的待遇。
特别提醒：
- 自首是犯罪嫌疑人争取宽大处理的重要途径之一。如果你或你身边的人涉嫌犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解自首的相关法律规定和程序，以便做出明智的选择。
总之，犯罪了不跑，并且在符合自动投案和如实供述自己罪行的条件下，是可以被认定为自首的。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。