结论前置：在之前约定的利息已经收取的情况下，如果剩余本金未还，您当然可以就剩余本金部分向法院提起诉讼，要求借款人偿还。同时，若利息部分还有未支付的且符合法律保护范围的，您也可以一并主张。
一、关于起诉剩余本金
起诉条件：
- 您作为贷款人，与本案有直接利害关系，即您是剩余本金的合法债权人。
- 有明确的被告，即您需要知道向谁主张剩余本金，并能提供被告的准确个人信息。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由，即您应明确提出要求被告偿还多少剩余本金，以及产生该债权的具体事实和法律依据，如借款合同、转账记录等。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，即民间借贷本金纠纷通常属于民事诉讼范围，您应向有管辖权的法院提起诉讼。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定期限返还借款，贷款人有权要求借款人返还借款并支付逾期利息（如果合同中有约定）。
二、关于一并主张未支付的利息
利息的法律保护范围：
- 您需要注意，约定的利息必须在法律保护的范围之内。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出此范围的利息，法律不予保护。
起诉利息的条件：
- 除了满足上述起诉本金的基本条件外，您还需要提供关于利息约定的证据，如借款合同中的利率条款、关于利息的聊天记录等。
- 如果利息是分期支付且部分已支付，您需要明确未支付的部分，并在诉讼请求中明确提出。
三、证据准备与法律后果
证据准备：
- 为了增加胜诉的可能性，您在起诉前应准备好充分的证据来支持自己的主张，包括但不限于借款合同、借据、转账记录、关于利息约定的聊天记录等。
法律后果：
- 如果借款人未按照合同约定偿还剩余本金和支付利息，且经法院判决后仍不履行支付义务，您可以申请法院强制执行，以确保自身的合法权益得到保障。
四、实际操作建议
- 在提起诉讼前，建议您先与借款人进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
- 如果协商无果，您可以准备好相关证据，向有管辖权的法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
如果您在处理此类纠纷时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。