在私人工厂发生工伤后，想要快速获得赔偿，关键在于明确赔偿流程和所需材料，并依据实际情况选择合适的索赔途径。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您快速了解并操作：

一、确认劳动关系

首先，您需要确认与私人工厂之间是否存在劳动关系。这是后续申请工伤认定和赔偿的基础。

• 证明材料：劳动合同是最直接的证明。若无劳动合同，可提供工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、工友证言等作为证明材料。

二、申请工伤认定

确认劳动关系后，应尽快申请工伤认定。

• 申请时间：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；若单位未提出，您或您的近亲属可在1年内直接向社会保险行政部门提出申请。
• 所需材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
• 认定流程：社会保险行政部门一般会在60日内作出决定，事实清楚的可缩短至15日。

三、进行劳动能力鉴定

伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，需申请劳动能力鉴定。

• 鉴定条件：工伤职工经治疗伤情稳定后，存在残疾或影响劳动能力的。
• 鉴定时限：劳动能力鉴定委员会收到申请后60日内出具结论，复杂情况可延长30日。
• 争议处理：对鉴定结论不服的，可在收到结论后15日内申请省级重新鉴定。

四、确定赔偿项目及标准

根据是否缴纳工伤保险，赔偿项目和标准会有所不同。

• 已缴纳工伤保险：

  • 工伤保险基金支付：医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级）、一次性工伤医疗补助金（五至十级解除劳动关系时）、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（工亡情况）等。
  • 用人单位支付：停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴（五、六级难以安排工作时）、一次性伤残就业补助金（五至十级解除劳动关系时）等。

• 未缴纳工伤保险：所有本应由工伤保险基金和用人单位支付的费用，均由工厂按照工伤保险待遇项目和标准支付。

五、选择索赔途径

若工厂承认劳动关系并愿意赔偿，可协商解决；若工厂不承认或拒绝支付赔偿，可通过以下途径维权：

• 协商：与工厂进行协商，寻求和解。
• 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉。
• 劳动仲裁：向劳动仲裁机构申请仲裁，仲裁时限一般为45-60日。
• 诉讼：对仲裁结果不满意，可向人民法院提起诉讼。

六、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如工资流水、考勤记录、医疗诊断证明等。
• 及时申请：注意各个申请环节的时效要求，避免错过申请时间。
• 积极协商：在赔偿过程中，双方应积极协商，以尽快达成赔偿协议。

综上所述，私人工厂工伤后的赔偿问题需根据具体情况确定赔偿途径和项目。通过明确劳动关系、申请工伤认定、进行劳动能力鉴定，并依据是否缴纳工伤保险确定赔偿支付主体及项目，您可以更快速地获得合理赔偿。若遇到争议，可通过协商、投诉举报、劳动仲裁或诉讼等途径解决。