仲裁裁决下来后，当事人选择起诉的原因及起诉的内容，主要取决于仲裁的类型及裁决的具体情况。以下分情况说明：

1. 劳动仲裁裁决后的起诉

   • 起诉原因：劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，但仲裁裁决并非绝对终局。若当事人对仲裁裁决不服，认为裁决存在错误或未充分维护其权益，可以在法定期限内向法院提起诉讼，以寻求更公正的裁决。

   • 起诉内容：

     • 诉讼请求：明确提出要求法院撤销或变更仲裁裁决中的部分或全部内容，如工资支付、经济补偿、赔偿金等具体事项。
     • 事实与理由：详细阐述对仲裁裁决不服的具体原因，包括但不限于事实认定不清、法律适用错误、程序违法等，并提供相关证据支持。
     • 起诉条件：需在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼，并准备起诉状、仲裁裁决书原件及复印件、相关证据材料和身份证明。

   • 特别说明：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁裁决通常具有终局效力，但存在特定情形（如适用法律错误、程序违法等）时，当事人可以向中级人民法院申请撤销裁决，而非直接起诉。不过，在实务操作中，若裁决非终局裁决，当事人仍可直接向基层法院起诉。

2. 民商事仲裁裁决后的起诉（实际为申请撤销或不予执行裁决）

   • 申请撤销裁决的原因：民商事仲裁实行一裁终局制度，但裁决作出后，若存在法定情形（如没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违反法定程序等），当事人可以向法院申请撤销裁决。

   • 申请不予执行裁决的原因：在被申请人申请执行仲裁裁决时，若当事人认为裁决存在法定不予执行的情形（与申请撤销裁决的法定情形类似），可以向执行法院提出不予执行的申请。

   • 申请内容：

     • 申请撤销裁决：需提交撤销仲裁裁决申请书、仲裁裁决书、证明存在法定撤销情形的证据等材料，并在自收到裁决书之日起六个月内提出。
     • 申请不予执行裁决：需提交不予执行仲裁裁决申请书、仲裁裁决书、证明存在法定不予执行情形的证据等材料，并在被申请人申请执行仲裁裁决时提出。

   • 法院处理：法院经审查核实存在法定情形的，将裁定撤销或不予执行仲裁裁决。此时，当事人可根据书面仲裁协议重新申请仲裁或向法院起诉。

总结与建议：

• 仲裁裁决下来后，当事人选择起诉或申请撤销、不予执行裁决，均是基于对裁决结果的不满或认为裁决存在错误。
• 劳动仲裁裁决后起诉需注意起诉条件和流程的特殊性，而民商事仲裁则需关注撤销或不予执行裁决的法定情形及申请流程。
• 在实际操作中，建议当事人寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保护。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。