结论：在三方签订无固定期限劳动合同的情况下，员工三月病休，用人单位一般不能随意解雇，但需根据具体情况判断是否符合法定解雇条件。

分析如下：

1. 无固定期限劳动合同的特点：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同类型通常意味着双方有长期合作的意愿，且劳动者在合同期间享有相对稳定的就业保障。

2. 病休期间的权益保障：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据劳动者的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般从3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，劳动者享有病假工资或疾病救济费，且用人单位不得因此降低其工资、福利等待遇。

3. 解雇的法定条件：

   • 尽管无固定期限劳动合同为劳动者提供了相对稳定的就业保障，但并不意味着用人单位在任何情况下都不能解雇劳动者。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，可以解除劳动合同。
   • 此外，如果劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

4. 针对三月病休的具体情况：

   • 如果劳动者的病休时间在医疗期内，且没有违反用人单位的规章制度或存在其他法定解雇情形，那么用人单位一般不能解雇劳动者。
   • 如果劳动者的病休时间超过了医疗期，且不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，那么用人单位在符合法定程序的情况下可以解雇劳动者。

建议：

• 对于劳动者而言，如果因病需要休息，应及时向用人单位提交病假申请，并保留好相关医疗证明，以便在需要时证明自己的病休情况。
• 对于用人单位而言，应严格遵守相关法律法规，不得在医疗期内随意解雇劳动者。如果确实需要解雇劳动者，应确保符合法定解雇条件，并按照法定程序进行。

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