结论前置：当您与公司就赔偿问题无法达成一致时，您确实可以选择自己去申请劳动仲裁来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动仲裁的适用性

劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，它适用于劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等事项发生的争议。在您的情况下，如果与公司就赔偿问题无法达成一致，那么申请劳动仲裁是一个合理的选择。

二、劳动仲裁的流程

1. 提交申请：您需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资单、工伤认定书等，以证明您的权益受到了侵害。
2. 受理审查：仲裁委员会在收到申请后，会对申请进行审查，决定是否受理。如果受理，会通知双方当事人，并安排开庭时间。
3. 开庭审理：在开庭时，您需要陈述自己的诉求和事实理由，并提供证据支持。公司方也会进行答辩和提供证据。仲裁庭会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
4. 裁决执行：如果仲裁庭裁决公司需要支付赔偿，但公司不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。

三、自行申请劳动仲裁的注意事项

1. 准备充分：在申请仲裁前，您需要收集并整理好相关证据材料，确保自己的诉求有充分的证据支持。
2. 了解法律：虽然不需要您成为法律专家，但了解一些基本的劳动法律法规和仲裁流程，有助于您更好地维护自己的权益。
3. 保持冷静：在仲裁过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的行为或言论，以免影响仲裁结果。

四、其他解决方式

除了劳动仲裁外，您还可以考虑以下解决方式：

1. 协商调解：在申请仲裁前，您可以尝试与公司进行协商调解，看是否能够达成一致意见。这种方式更加灵活和高效，有助于维护双方的关系。
2. 诉讼：如果仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。但需要注意的是，诉讼程序相对复杂且耗时较长。

建议：在处理此类劳动纠纷时，我建议您首先尝试与公司进行协商调解，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。